5.1.2余弦定理1VIP专享VIP免费

数学必修五第一章 解三角形数学必修五第一章 解三角形正弦定理：sinsinsinabcABC2R可以解决两类有关三角形的问题：可以解决两类有关三角形的问题：（ 1 ）已知两角和任一边 .（ 2 ）已知两边和一边的对角 .变形：CRcBRbARasin2,sin2,sin2CBAcbasin:sin:sin::2sinsinsinabcRABC 数学必修五第一章 解三角形数学必修五第一章 解三角形合作学习 形成概念合作学习 形成概念CCBBAAccbbaaCBAcbaDCBAcbaD数学必修五第一章 解三角形数学必修五第一章 解三角形余弦定理：三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 .2222cosbcabcA2222cosacbacB2222cosabcabC第一章 解三角形第一章 解三角形5.1.2 5.1.2 余 弦 定 理余 弦 定 理数学必修五第一章 解三角形数学必修五第一章 解三角形延伸变形：，bcacbA2cos222，cabacB2cos222。abcbaC2cos222应用：已知三条边求角度．数学必修五第一章 解三角形数学必修五第一章 解三角形学以致用 深化概念学以致用 深化概念1.8360 ,;2.20,29,21,;3.3 3,3,30 ,.ABCbcAaabcBacCb例1. 在中，已知，，求已知求已知求数学必修五第一章 解三角形数学必修五第一章 解三角形提炼：设 a 是最长的边，则△△ ABCABC 是钝角三角形是钝角三角形222bca△△ ABCABC 是锐角三角形是锐角三角形222bca△△ ABCABC 是直角三角形是直角三角形222bca，bcacbA2cos222数学必修五第一章 解三角形数学必修五第一章 解三角形(1)7,10,6,;(2): :3 5 72,;.(3).ABCabcABCa b c在中，已知试判断的形状已知：：求这个三角形的最大角三边之比是5: 7: 8, 求最大角和最小角的和例数学必修五第一章 解三角形数学必修五第一章 解三角形总结反思 提高认识总结反思 提高认识1. 余弦定理a =b +c-2bccosAb =c +a-2accosBc =a +b-2abcosC222222222，bcacbA2cos222，cabacB2cos222。abcbaC2cos2222. 余弦定理的作用 （ 1 ）已知三边，求三个角；（ 2 ）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两角；（ 3 ）判断三角形的形状。,ABC在中 C为最大角3. 推论 :为直角；，则若Ccba222为锐角；，则若Ccba222为钝角；，则若Ccba222数学必修五第一章 解三角形数学必修五第一章 解三角形课后巩固 拓展思维课后巩固 拓展思维