第 5 课时 三角函数的图象和性质考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考双基研习• 面对高考第 5 课时双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 图象 定义域 R R {x|x∈R 且x≠π2＋kπ，k∈Z} 值域 {y|1≤y≤1} __________ R {y| － 1≤y≤1}函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 单调性 在___________________________________上递增； 在____________________________________上递减 在[(2k－1)π，2kπ]，k∈Z 上递增； 在[2kπ，(2k＋1)π]，k∈Z 上递减 在___________ _________________上递增 最值 x＝_______________时，ymax＝1； x＝________________时，ymin＝－1 x＝_________时，ymax＝1； x＝________ ____时，ymin＝－1 无最值 [－π2＋2kπ，π2＋2kπ]， k∈Z (－π2＋kπ，π2＋kπ)， k∈Z (－π2＋kπ， π2＋kπ)， k∈Z π2＋2kπ(k∈Z) －π2＋2kπ(k∈Z) 2kπ(k∈Z) π＋2kπ(k ∈Z) 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 奇偶性 ____ ____ ____ 对称性 对称中心 (kπ，0)，k∈Z ______________ (kπ2 ，0)，k∈Z 对称轴 _____________ ___________ 无 周期 ____ 2π ___ 奇偶奇(kπ＋π2，0)，k∈Z x＝kπ＋π2，k∈Z x＝kπ，k∈Z π2π思考感悟正弦函数和余弦函数的图象的对称轴及对称中心与函数图象的关键点有什么关系？提示： y ＝ sinx 与 y ＝ cosx 的对称轴方程中的 x 都是它们取得最大值或最小值时相应的 x ，对称中心的横坐标都是它们的零点．1．函数 y＝|sinx|的一个单调增区间是( ) A．(－π4，π4) B．(π4，34π) C．(π，32π) D．(32π，2π) 答案： C课前热身课前热身2 ． (2010 年 高 考 陕 西 卷 ) 对 于 函 数 f(x) ＝2sinxcosx，下列选项中正确的是( ) A．f(x)在(π4，π2)上是递增的 B．f(x)的图象关于原点对称 C．f(x)的最小正周期为 2π D．f(x)的最大值为 2 答案： B3．f(x)＝1－2cos2ωx(ω>0)的周期与 g(x)＝tanx2的周期相等，则 ω 等于( ) A．2 B．1 C.12 D.14 答案： C4．(教材习题改编)函数 y＝－tan(2x＋π6)＋2 的定义域是________． 答案：{x|x≠12kπ＋π6，k∈Z} 5．函数 y＝cos(x＋π3)，x∈(0，π3]的值域是________． 答案：[－12，12) (1)求三角函数的定义域，既要注意一...
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