淮安市 2014－2015 学年度第二学期期末高二调研测试 数 学 试 卷（文） 2015.6本试卷满分共 160 分；考试时间 120 分钟。一．填空题:本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置上．1．已知集合，则 ． 2．已知命题，则为 ． 3．已知为实数，其中 是虚数单位，则实数的值为 ． 4．已知直线，．若，则实数的值是 ．5．已知，则的值为_____． 6．已知函数，则的值为 ． 7．已知函数的图象关于原点对称，则实数的值是 ． 8. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数是 ． 9．已知抛物线与双曲线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则该双曲线的离心率为 ． 10．已知过点的直线 与圆：有公共点，则直线 斜率的取值范围是 ． 11．将函数的图象向右平移个单位，得到函数BAxyO第 15 题图的图象，若在上为增函数，则的最大值为 ． 12．已知，若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值是 ． 13．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和= . 14．已知函数（），定义函数，给出下列命题：①；②函数是偶函数；③当时，若，则有成立；④当时，函数有个零点．其中正确命题的个数为 ． 二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作角和，,其终边分别交单位圆于两点．若两点的横坐标分别是，． 试求（1），的值；（2）的值．M第 16 题图16．如图，已知多面体中，平面⊥平面，若四边形为矩形，∥，，⊥，为中点．（1）求证：⊥平面；（2）求证：//平面．17．某校为调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取 100 名学生的身高数据，得到如下频率分布表：（1）求频率分布表中①、②位置相应的数据；（2）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第 2、5组中随机抽取 7 名学生进行跟踪调研，求第 2、5 组每组抽取的学生数？（3）在（2）的前提下，学校决定从这 7 名学生中随机抽取 2 名学生接受调研访谈，求组号分组频数频率第 1 组[160，165)100.100第 2 组[165，170)①0.150第 3 组[170，175)30②第 4 组[175，180)250.250第 5 组[180，185)200.200合计1001....
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