3.1.5 空间向量运算的坐标表示【学习目标】⒈ 掌握空间向量坐标运算的规律；2.会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直；【自主学习】1.空间向量的坐标运算若，，则， ，，.2.空间两个向量共线的充要条件: 3.空间两个非零向量垂直的充要条件.4.向量的模与夹角______________________;5.空间内两点间的距离公式6.线段中点坐标公式【自主检测】1．（1）已知（2）_____2.如图，正方体中，E、F 分别是、中点，求证：（1）；（2）.【典型例题】例 1 参照教材 p96 图，正方体中，E、F 分别是、的一个四等分点，求 BE、DF 所成角的余弦值.例 2．在正方体中，分别是的中点，求证:平面．【目标检测】1. （ ）A.(4,-5,8) B.(4,-7,-2) C.(-4,7,2) D.(-4 ,5,-8)2.已知是边长为 的正三角形所在平面外一点，且，分别是，的中点，求异面直线与所成角的余弦值奎屯王新敞新疆 NMSCBA
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