高考数学总复习 第3章第7课时正弦定理和余弦定理精品课件 文 新人教B版 课件VIP专享VIP免费

第 7 课时 正弦定理和余弦定理考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考第 7 课时 双基研习• 面对高考正弦定理和余弦定理定理 正弦定理 余弦定理 内容 ______________＝2R (R 为△ABC 外接圆半径) a2＝_______________； b2＝_______________； c2＝________________. b2 ＋ c2 － 2bccosAc2 ＋ a2 － 2cacosBa2 ＋ b2 － 2abcosC双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理asinA＝ bsinB＝ csinC 定理 正弦定理 余弦定理 变形形式 a＝________，b＝________， c＝_________； sinA＝______，sinB＝_____， sinC＝_________； a∶b∶c＝_______________； a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝ asinA. cosA＝ ________； cosB＝ _______； cosC＝ _______. 2RsinA2RsinB2RsinCa2R b2R c2R sinAsin∶Bsin∶Cb2＋c2－a22bc c2＋a2－b22ca a2＋b2－c22ab 提示：充要条件．因为 sinA>sinB⇔ a2R> b2R⇔ a>b⇔ A>B. 思考感悟在△ ABC 中，“ sinA>sinB” 是“ A>B”的什么条件？1．(教材习题改编)已知△ABC 中，a＝ 2，b＝ 3，B＝60°，那么角 A 等于( ) A．135° B．90° C．45° D．30° 答案： C课前热身课前热身3．在△ABC 中，若 A＝120°，AB＝5，BC＝7，则△ABC 的面积是( ) A.3 34 B.15 32 C.15 34 D.15 38 2 ．在△ ABC 中， a2 ＝ b2 ＋ c2 ＋ bc ，则 A 等于 ( )A ． 60° B ． 45° C ． 120° D ． 30°答案： C答案： C4．(2010 年高考广东卷)已知 a，b，c 分别是△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边，若 a＝1，b＝ 3，A＋C＝2B，则 sinA＝________. 答案：12 5．在△ABC 中，如果 A＝60°，c＝ 2，a＝ 6，则△ABC 的形状是________． 答案：直角三角形利用正弦定理可解决以下两类三角形：一是已知两角和一角的对边，求其他边角；二是已知两边和一边的对角，求其他边角．考点探究• 挑战高考考点突破考点突破正弦定理的应用(1)(2010 年高考山东卷)在△ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若 a＝ 2，b＝2，sin B＋cos B＝2，则角 A 的大小为________． (2)满足 A＝45°，a＝2，c＝ 6的△ABC 的个数为________． 【思路分析】 (1) 先求出角 B ，再利用正弦定理求角 A ； (2) 直接利用正弦定理求解．例例 11【解析】 (1) sinB＋cosB＝2sinπ4＋B ＝2， ∴sin...