高中数学 反函数的教学课堂课件 新人教B版必修1 课件VIP专享VIP免费

反函数 一、复习旧知：1 。函数的概念（近代定义）： 如果 A 、 B 都是非空的数集，那么 A 到 B 的映射 就叫做 A 到 B 的函数，记作 y=f （ x ）其中 ，原象的集合 A 叫做函数y=f （ x ）的定义 域，象的集合 C （ ）叫做函数 y=f （ x ）的值域。BAf:ByAx ,BC 2 、设 是集合 A 到集合 B的映射，如果在这个映射下，对于集合 A 中的不同元素，在集合 B 中有不 同 的象，而且 B 中每一个元素都有原象，那么这个映射叫做 A 到 B 上的一一映射。BAf:第一课时 1 、物体运动2 、从事物的反面考虑问题1234f ：乘以 2 再减去 11357二、新课引入AB如：映射 是 A 到 B 上的一一映射BAf: 记作： x=f--1(y)字母 x 、 y 互换，得 y=f--1(x) 一般地，函数 y=f(x)(x A) 中 , 设它的值域为 C, 我们根据这个函数中 x,y 的关系，用 y 把 x 表示出，得到x=φ(y), 如果对于 y 在 C 中的任何一个值，通过 x=φ(y),x在 A 中都有唯一的值和它对应，那么， x=φ(y) 就表示 y是自变量， x 是自变量 y 的函数，这样的函数 x=φ(y) （ y C) 叫做函数 y=f(x)(x A) 的反函数。在函数 x=f--1 （ y ）中， y 是自变量， x 表示函数。三、反函数定义： 1 、不是每一个函数都有反函数；一个函数有反函数的充要条件是它相应的映射是一一映射；2 、原函数与反函数的法则互逆；它们互为反函数；4 、原函数与反函数的定义域与值域互换。即：3 、反函数也是函数，因为它是符合函数定义的；四、对反函数定义的理解 1 、求下列函数的反函数1 、 y=3x-1 （ xR∈）2 、 y=x3+1 （ xR∈）3 、 y= +1(x 0)x4、1,,132xRxxxy且五、 )(1.23Rxxy)()1(.32Rxxy)2,(23.4xRxxxy且解： 1 。 原函数的定义域是 x∈R ，∴它的值域是 y∈R ；,31 yx由 y=3x-1 ，反解得 31xy将字母 x 、 y 互换 ，得 Rxxy,31所以，函数 y=3x-1 的反函数是 1 、写出原函数的定义域和值域2 、由 y=f （ x ）反解得 x=f--1(y)3 、把 x 、 y 互换4 、写出反函数的定义域五、求反函数的步骤： 1 、反函数的定义2 、对反函数概念的理解3 、求反函数的步骤六、小 结布置作业： P68-69 T1 双号题、 T2 反函数第二课时 1 、反函数的定义2 、对反函数概念的理解...