第一章 常用逻辑用语1.1.3 四种命题间的相互关系复习引入从构成来看，所有的命题都具有条件和结论两部分构成pq记做 :通常 , 我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件 ,q 叫做命题的结论。“ 若 p 则 q” 形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式 , 也可写成“如果 p, 那么 q” “ 只要 p, 就有 q” 等形式。其中 p 和 q 可以是命题也可以不是命题 .命题的定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 定义的要点：能判断真假的陈述句．•用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。•判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。 •理解： 1 ）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。 2 ）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。下列四个命题中，命题 (1) 与命题 (2)(3)(4) 的条件和结论之间分别有什么关系？(1) 若 f(x) 是正弦函数，则 f(x) 是周期函数；(2) 若 f(x) 是周期函数，则 f(x) 是正弦函数；(3) 若 f(x) 不是正弦函数，则 f(x) 不是周期函数；(4) 若 f(x) 不是周期函数，则 f(x) 不是正弦函数。观察命题 (1) 与命题 (2) 的条件和结论之间分别有什么关系？(1) 若 f(x) 是正弦函数，则 f(x) 是周期函数；(2) 若 f(x) 是周期函数，则 f(x) 是正弦函数；互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。原 命 题：其中一个命题叫做原命题。逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题。pqqp即 原命题 : 若 p, 则 q 逆命题 : 若 q, 则 p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”。原命题与其逆原命题与其逆命题的真假是命题的真假是否存在相关性否存在相关性呢呢 ??探究 1 ：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？ 例 1. 等边三角形的三个内角相等 .例 2. 若 f (x) 是正弦函数 , 则 f (x) 是周期函数 . 逆命题 : 三个内角相等的三角形是等边三角形 .逆命题 : 若 f (x) 是周期函数 , 则 f (x) 是正弦函数 . （真命题）（真命题）（假命题）（真命题）原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题 .观察命题 (1) 与命题 (3) 的条件和结论之间分别有什么关系？(1) 若 f(x) ...
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