第 二 节逻辑联结词、量词 重点难点 重点：1.全称量词与存在量词使用上的区别 2．命题的否定 难点：①逻辑联结词“或”、“且”的含义及命题的否定形式与否命题的区别 ②全称量词与存在量词的区别运用 知识归纳 1．逻辑联结词 1)逻辑联结词 或：若 p∨q 成立，则 p 与 q 至少一个成立． 且：若 p∧q 成立，则 p 与 q 均成立． 非：对一个命题的否定． 2)复合命题的真假可通过下面的表来加以判定： p q 非 p p∨q p∧q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 记忆方法为：一真“或”为真，一假“且”为假 3)不含逻辑联结词的命题叫做简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题，叫做复合命题． 2．全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用“∀ ”表示． (2)全称命题：含有全称量词的命题叫全称命题． (3)存在量词：短语“存在一个”、“有些”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词．用“∃ ”表示． (4)特称命题：含有存在量词的命题叫做特称命题． (5)含有一个量词的命题的否定： ①全称命题 p：∀ x∈M，p(x)；它的否定綈 p：“∃x0∈M，綈 p(x0)”是特称命题 ②特称命题 p：“∃ x0∈M，p(x0)”；它的否定綈 p：“∀ x∈M，綈 p(x)”是全称命题． 误区警示 1．已知命题 p、q，写出复合命题“p 或 q”，“p且 q”一定注意所写命题要符合真值表． 2 ．“否命题”与“命题 的否定”不是同一概念．“否命题”是对原命题“若 p 则 q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题 p 的否定”即非 p，只是否定命题 p 的结论． 3．注意对全称命题的否定与特称命题的否定的区别．全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题． 4．准确理解逻辑联结词“或”的含义：“p 或 q”为真命题时，包括三种情形：p 真 q 假，p 假 q 真，p 真q 真．如“x∈A 或 x∈B”包括“x∈A 且 x B”，“x∈A 且 x∈B”，“x A 且 x∈B”． 5．复合命题的否定是易错点 “p 或 q”的否定为“綈 p 且綈 q”； “p 且 q”的否定为“綈 p 或綈 q”． 1．判断含有逻辑联结词的命题的真假，一定要先确定命题的形式，再判断简单命题的真假，最后按真值表进行． 2．要写一个命题的否定，必须先判断命题的构成形式，简单命题须分清条件和结论，再依据①...
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