19.2.2 一次函数的应用教学设计学习目标：知识技能目标 1. 会根据题意求出分段函数的解析式并能画出其图像； 2. 能利用分段函数图象解决有关实际问题． 过程性目标 1. 感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式； 2. 2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化．学习重点：初步了解分段函数。学习难点：从各种问题情境中寻找条件，确定分段函数的解析式。一、复习回顾：1、一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中 x 是自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数。一次函数的图象是一条________。2、用待定系数法求函数的表达式步骤：（1）设出函数的解析式；（2）把已知条件（通常是自变量和 函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于 的方程或方程组；（3）解方程或方程组求出 的值；（4）把求出的 k，b 值代回到表达式中。二、课堂探究：情景引入：某景区集体门票的收费标准是：20 人以内（含 20 人）每人 25 元，超过 20 人的部分每人 10 元.① 写出应收门票 y（元）与游览人数 x（不超过 20 人）之间的关系式：_______________；② 写出应收门票 y（元）与游览人数 x（超过 20 人）之间的关系式：__________________.例 1.“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/kg.。如果一次购买 2kg 以上的种子，超过 2kg 部分的种子价格打 8 折。（1）填写下表：购买量/kg01234…付款金额/元…（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数的图象。解：设购买 x kg 种子的付款金额为 y 元。自变量的取值范围是 。当时，y= ，此时的图象为一条线段，故画它的图象必须取它的两个端点O（ ， ）和 A（ ， ），如图线段 就是它的图象。1当时，y= ，此时的图象为一条射线，故画它的图象必须取它的端点 A（ ， ），再另外适当地取一点 B（ ， ），如图射线 就是它的图象。把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式：y={¿¿0≤ x ≤2¿¿，x>21816141210864254213Ox/kgy/元注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同。在解决分段函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分思考 1 一次购买 1.5 kg 种子，需付款多少元？ 思考 2 一次购买 3 kg 种子，需付款多少元？ 思考 3 现有...
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