数学：2.4.1《二次函数的图像》课件(北师大版必修1)VIP专享VIP免费

25/3/5 25/3/5 问题１说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k . 25/3/5 (1)y=x2ºÍy=a x2(a0)µÄͼÏñÖ®¼äÓÐʲô¹Øϵ£¿问题２(2)y=ax2ºÍy=a(x+h) 2+k(a0)µÄͼÏñÖ®¼äÓÐʲô¹Øϵ£¿(3)y=ax2ºÍy=ax 2+bx+c(a0)µÄ¡¡Í¼ÏñÖ®¼äÓÐʲô¹Øϵ£¿探索探索探索25/3/5 实践探究 1.gsp二次函数ÔÚͬһ×ø±êϵÏÂ,» ³öÏÂÁк¯ÊýµÄͼÏñ(1)y=x2 ;(2)y=2x2 ;(3)y=12x2 .25/3/5 观察发现１ . 二次函数 y=ax2(a0) 的图像２ .a 决定了图像的开口方向 :可由的 y=x2 图像各点纵坐标变为原来的 a 倍得到 3.a 决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小 :|a| 越小图像开口就越大a>o 开口向上， a<0 开口向下25/3/5 巩固性训练一. 下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为(1)f(x)=14x2 ; (2)f(x)=12x2(3)f(x)=-13x2 ; (4) f(x)=-3x2返回 (4),(2),(3),(1)25/3/5 实践探究 2.gsp二次函数¡¡ÔÚͬһ×ø±êϵÖÐ,» ³öÏÂÁк¯ÊýµÄͼÏñ£º (1) y=2x 2 ; (2) y=2(x+1) 2 ; (3) y=2(x+1) 2-3 .25/3/5 观察发现 二次函数 y=a(x+h)2+k (a0),a 决定了二次函数图像的开口大小及方向； 而且“ a 正开口向上， a 负开口向下”； ｜ a ｜越大开口越小；h 决定了二次函数图像的左右平移， 而且“ h 正左移， h 负右移”；k 决定了二次函数图像的上下平移， 而且“ k 正上移， k 负下移”。25/3/5 巩固性训练二１ . 将二次函数 y=3x2 的图像平行移动 ,顶 点移到（－３，２），则它的解析式为2. 二次函数 y=f(x) 与 y=g(x) 的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1 ， f(x) 图像的顶点为 (3,2) ，则 f(x) 的表达式为Y=3(x+3) 2+2Y=(x-3) 2+225/3/5 1. 由 y=3(x+2)2+4 的图像经过怎样的平移变换，可以得到 y=3x2 的图像 .2. 把函数 y=x2-2x 的图像向右平移２个单位，再向下平移３个单位所得图像对应的函数解析式为发展性训练右移 2 单位，下移 4 单位Y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -425/3/5 小结１ .a,h,k 对二次函数 y=a(x+h) 2 +k 图像的影响２ .y=x2 与 y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。25/3/5 作业：Ｐ 46 ，Ａ组１，２，３（１）（４）Ｂ组２