立体设计 · 走进新课堂立体设计 · 走进新课堂立体设计 · 走进新课堂1 ．随机变量 X 的分布列如下表，则 X 的数学期望是 ( )X123P0.20.5mA ． 2.0 B ． 2.1C ． 2.2 D ．随 m 的变化而变化立体设计 · 走进新课堂解析：由题知： 0.2 ＋ 0.5 ＋ m ＝ 1 ，∴ m ＝0.3 ，∴E(X) ＝ 1×0.2 ＋ 2×0.5 ＋ 3×0.3 ＝ 2.1.答案： B立体设计 · 走进新课堂解析： E(X)＝15，D(X)＝454 ， ∴ np＝15，np1－p＝454 ，∴1－p＝34，即 p＝14 ∴n＝60，p＝14. 答案： B2．设 X～B(n，p)，且 E(X)＝15，D(X)＝454 ，则 n，p 的值分别为 ( ) A．50，14 B．60，14 C．50，34 D．60，34 立体设计 · 走进新课堂3．(2010·山东高考)已知随机变量 X 服从正态分布 N(0，σ2)，若 P(X>2) ＝0.023，则 P(－2≤X≤2)＝ ( ) A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977 解析：由题意可知随机变量 X 服从正态分布 N(0，σ2)， 所以图象关于 y 轴对称， 又知 P(X>2)＝0.023， 所以 P(－2≤X≤2)＝1－P(X>2)－P(X<－2)＝1－2P(X>2)＝0.954. 答案： C立体设计 · 走进新课堂4．已知某正态分布的概率密度曲线 f(x)＝12πσ·22()2exa，x∈(－∞， ＋∞)的图象如图所 示，则函数 f(x) 的解析式为 f(x)＝________. 解析：由 f(x)的图象易得 μ＝0，σ＝4， 所以 f(x)＝14 2π232ex，x∈(－∞，＋∞)． 答案：14 2π232ex 立体设计 · 走进新课堂5 ．甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两 个随机变量 X 、 Y ，其分布列分别为：X0123P0.40.30.20.1Y012P0.30.50.2若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是 ________ ．立体设计 · 走进新课堂解析：甲、乙的均值分别为E(X) ＝ 0×0.4 ＋ 1×0.3 ＋ 2×0.2 ＋ 3×0.1 ＝ 1 ，E(Y) ＝ 0×0.3 ＋ 1×0.5 ＋ 2×0.2 ＝ 0.9 ，所以 E(X)>E(Y) ，故乙的技术较好．答案：乙立体设计 · 走进新课堂1 ．离散型随机变量的均值与方差 若离散型随机变量 X 的分布列为：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn(1) 均值称 E(X) ＝ 为随机变量 X 的均值或 ，它反映了离散型随机变量取值的 ．x1p1 ＋ x2p2 ＋…＋ xipi ＋…＋ xnpn数学期望平均水平 立体设计 · 走进新课堂(2)方差 称 D(X)＝ 为随机变量 X 的方差， 它刻画了随机变...
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