高中数学第一轮总复习 第4章第26讲三角函数的图象与性质(一)课件 文 课件VIP专享VIP免费

三角函数的奇偶性          321cos(2)sin1cossin211sin1sincos31sincosf xxxxxxg xxxxh xxx判断下列函数的奇偶性：＝－ －；【例 】；＝＝【解析】 (1) 函数 f(x) 的定义域为 R ，而 f(x) ＝ cos(2π － x) － x3sinx ＝ cosx － x3sinx ，所以 f( － x) ＝ cos( － x) － ( － x)3sin( － x) ＝ cosx － x3sinx ＝ f(x) ，所以 f(x) 为偶函数．     221cossin1sin01sin3{ |2}21cossin1sin()2223xxg xxxx xxkkxxg xxh xRZ在函数＝中，＋，所以其定义域为，＋，，不关于原点对称，所以＝既非奇函数也非偶函数．因为的定义域不关于原点对称 定义域中有，但没有－所以此函数既然不是奇函数也不是偶函数． 判断函数的奇偶性，首先应判断其定义域是否关于原点对称，然后再验证是否有 f( －x) ＝ f(x) 或 f( － x) ＝－ f(x) 成立．      12log (sincos )121f xxxf xf x已知函数＝－．【变式练求的定义域；判断习】的奇偶性．      sincos0522445(22)()445(22)(4142)f xxxkxkkf xkkkf xkkkf xZZZ要使有意义，必须－，即＋＋，，得的定义域为＋，＋因为的定义域为＋，＋不关于原【解点对称，所以为非奇非析】偶函数．三角函数的周期性     4421sin() 2cossin34sin 2sin(2)33| sincos|4cos2cos(2)32yxyxxxxyxxyxx求下列函数的周期【．＝；＝＋；＝例 】＋；＝  22222223233.(cossin)2sincos1311sin 2cos42442.4212TyxxxxxxT由于 ＝＝ ，因此，函数的周期为＝＋－＝ －＝，故最小正周期为 ＝解＝【析】  |2sin() |.42sin()242|2sin() |.42sin2sin(2)3 tan2133tan2cos2cos(2)33tan23tan(2).6231tan2334yxyxyxTxxxyxxxxxx＝＋因为 ＝＋的周期为，由 ＝＋的图象可知， ＝＝＝＝＝＝＋，所以最小正周期为 三角函数周期的变换仅与自变量x 的系数有关．   sin()cos()(00)2,tan()020).1(y AxyAxAxTy AxATR数数带绝对数减 一般地，函＝＋或＝＋，，的周期 ＝函＝＋，的周期 ＝ 注意值的三角函...