第 1 课时 直线及其方程第1课时 直线及其方程考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考温故夯基 · 面对高考温故夯基 · 面对高考1 ．直线的倾斜角与斜率(1)x 轴的正方向与直线向上的方向之间所成的角叫做直线的倾斜角．我们规定直线与 x轴平行或重合时的倾斜角为零度角，倾斜角的范围是 _____________.(2) 斜率与倾斜角的关系：当一条直线的倾斜角为 α 时，斜率可以表示为 _______ ，其中倾斜角 α 应满足的条件是 ________.0°≤α ＜ 180°k ＝ tanαα≠90°提示：这种说法不正确，由 k＝tanθ(θ≠π2)知 当 θ∈[0，π2)时，θ 越大，斜率就越大且为正； 当 θ∈(π2，π]时，θ 越大，斜率也越大且为负，但综合起来说是错误的． 思考感悟1 ．直线的倾斜角 θ 越大，斜率 k 就越大，这种说法正确吗？2．直线的斜率公式 经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2) 的直线的斜率公式是_________. k＝y2－y1x2－x1 3 ．直线方程的几种形式名称 方程的形式 已知条件 局限性 点斜式 ___________________ (x1，y1)为直线上一定点，k为斜率 不包括垂直于 x轴的直线 斜截式 _________ k 为斜率，b是直线在 y 轴上的截距 不包括垂直于 x轴的直线 两点式 __________ (x1，y1)，(x2，y2)是直线上两定点 不包括垂直于 x轴和y 轴的直线 y－y1＝k (x－x1) y ＝ kx ＋by－y1y2－y1＝ x－x1x2－x1(x1≠ x2 且 y1≠y2) 名称 方程的形式 已知条件 局限性 截距式 __________ a 是直线在x 轴上的非零截距，b是直线在 y轴上的非零截距 不包括垂直于 x 轴和 y 轴或过原点的直线 一般式 A，B，C 为系数 无限制，可表示任何位置的直线 xa＋yb＝1 Ax＋By＋C＝0 (A2＋B2≠0) 思考感悟2 ．过两点 P1(x1， y1) ， P2(x2， y2) 的直线是否一定可用两点式方程表示？提示：不一定． (1) 若 x1＝ x2且 y1≠y2，直线垂直于 x 轴，方程为 x ＝ x1.(2) 若 x1≠x2且 y1＝ y2，直线垂直于 y 轴，方程为 y ＝ y1.(3) 若 x1≠x2且 y1≠y2，直线方程可用两点式表示．考点探究 · 挑战高考直线的倾斜角与斜率考点突破考点突破(1)要正确理解倾斜角的定义，明确倾斜角的取值范围，熟记斜率公式：k＝y2－y1x2－x1，该公式与两点顺序无关，已知两点坐标(x1≠x2)时，根据该公式可求出经过两点的直线的斜率． 当 x1＝ x2， y1≠y2时，直线的斜...
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