高三数学数系的扩充 新课标 人教版 课件VIP专享VIP免费

1. 数的发展过程 ( 经历 ):  自然数 计数的需要( 正整数和零 ) ——————— 负数表示相反意义的量解方程 x+3=1———————— 分数测量、分配中的等分解方程 3 x=5( 分数集  )有理数集循环小数集————— 无理数度量解方程 x2=2( 实数集 小数集______________________循环小数不循环小数数轴上的点 )解方程 x2=-1表示坐标平面上的点———————— 虚数 (1) 实数集原有的有关性质和特点能否 推广到复数集？(2) 从复数的特点出发，寻找复数集新 的 ( 实数集所不具有 ) 性质和特点？2. 如何探索复数集的性质和特点？探索途径：3. 实数集的一些性质和特点：(1) 实数可以判定相等或不相等；(2) 不相等的实数可以比较大小；(3) 实数可以用数轴上的点表示；(4) 实数可以进行四则运算；(5) 负实数不能进行开偶次方根运算；……4. 实系数一元二次方程的根 对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a, b, c∈R) ，当△ =b2 － 4ac>0 时 , 方程有两个不同的实根， x= ；当△ =b2 － 4ac=0 时 , 方程有两个相同的实根， x1=x2= ；2-b± b - 4ac2ab- 2a 4. 实系数一元二次方程的根当△ =b2 － 4ac<0 时 , 方程有两个共轭的虚数根， x= .2-b± 4ac - b i2a在有两个虚数根的情况下，韦达定理仍然成立，即 x1+x2= ； x1x2= .b- aca 例 1: 设方程 x2-2x+2=0 的两根为 x1,x2,求 x14+x24 的值 .解 :,12,1ix22(2 )( 2 )8.ii 444412(1)(1)xxii 例 2: 已知方程 x2+x+a=0 有两虚根 x1 、x2, 且 |x1-x2|=3, 求实数 a.解 :.41041aa,21412,1iax41a说明 : 由于 x1 、 x2 是虚根 , 因此原来在实根时的计算式 不再成立 .21221214)(||xxxxxx12|| |41 |xxai3 １．复数 的值是 ( ) 32321i(A) -i(B) -i(C) -1(D) 1(C) 2. 复数 在复平面上对应的点不可能位于 ( )为虚数单位）iRmiimz,(212(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限(A) 3.i 是虚数单位 , ( )32(1iii））（(A) 1 -i(B) -1-i(C) 1 +3i(D) -1 -3i(D) 4.(1-i)2 . i = ( )(A) 2 -2i(B) 2 +2i(C) -2(D) 2(D) 5. 设复数 z 满足 , 则 |1+z|= ( )izz 11(A) 0(B) 1(C) 2(D) ...