要点梳理1. 简单的逻辑联结词 （ 1 ）命题中的“ ___” 、“ ___” 、“ ___” 叫做逻辑 联结词 .§1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 或且非基础知识 自主学习2. 全称量词与存在量词 (1) 常见的全称量词有 :“ 任意一个”、“一切”、 “ 每一个”、“任给”、“所有的”等 . (2) 常见的存在量词有 :“ 存在一个”、“至少有一 个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有 的”等 . (3) 全称量词用符号“ ____” 表示；存在量词用符号 “____” 表示 . (4) 全称命题与特称命题 ①_____________ 的命题叫全称命题 . ②_____________ 的命题叫特称命题 .含有全称量词含有存在量词3. 命题的否定 (1) 全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是 全称命题 . (2)p 或 q 的否定为：非 p 且非 q; p 且 q 的否定为：非 p 或非 q. 基础自测1. 下列命题： ① 有的实数是无限不循环小数； ② 有些三角形不是等腰三角形； ③ 有的菱形是正方形； ④2x+1 (x∈R) 是整数； ⑤ 对所有的 x∈R,x>3; ⑥ 对任意一个 x∈Z,2x2+1 为奇数 其中假命题的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.5 解析 ①②③⑥为真命题，④⑤为假命题，故选 B.B2. 已知： 且 q 为真，则下列命题中的假命题是 （ ） ①p;②p 或 q;③p 且 q;④ A.①④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 解析 且 q 为真， ∴ 为真且 q 也为真， 即 p 为假， q 为真 . ppp.qC3. 命题“对任意实数 x∈R,x4-x3+x2+5≤0” 的否定是 ( ) A. 不存在 x∈R,x4-x3+x2+5≤0 B. 存在 x∈R,x4-x3+x2+5≤0 C. 存在 x∈R,x4-x3+x2+5>0 D. 对任意 x∈R,x4-x3+x2+5>0 解析 命题的否定是“ x∈R, x4-x3+x2+5>0”. C4. 如果命题 为假命题 , 则 （ ） A.p,q 均为真命题 B.p,q 均为假命题 C.p,q 中至少有一个为真命题 D.p,q 中至多有一个为真命题 解析 由题意知 p 或 q 为真命题， ∴p 、 q 中至少有一个为真命题，故选 C. )"("qp或C5. （ 2009· 浙江文， 8 ）若函数 (a∈R), 则下列结论正确的是 （ ） A.a∈R,f(x) 在 (0 ， +∞) 上是增函数 B.a∈R,f(x) 在 (0 ， +∞) 上是减函数 C.a∈R,f(x) 是偶函数 D.a∈R,f(x) 是奇函数 解析 故只有当 a≤0 时， f(x) 在 (0 ， +∞) 上是增函...
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