1.1.1 任意角的概念1 、角的概念初中是如何定义角的？ 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形 . 这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它是从图形形状来定义角，因此角的范围是 [0º, 360º) ， 这种定义称为静态定义，其弊端在于“狭隘” . 生活中很多实例会不在该范围。 体操运动员转体 720º ，跳水运动员向内、向外转体 1080º ； 经过 1 小时，时针、分针、秒针各转了多少度？ 这些例子不仅不在范围 [0º, 360º) ，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角， 想想用什么办法才能推广到任意角？ 关键是用运动的观点来看待角的变化。 2 ．角的概念的推广⑴“ 旋转”形成角 一条射线由原来的位置 OA ，绕着它的端点 O 按逆时针方向旋转到另一位置 OB ，就形成角 α ． 旋转开始时的射线OA 叫做角 α 的始边，旋转终止的射线 OB 叫做角 α 的终边，射线的端点 O 叫做角 α 的顶点．BAO⑵ ．“正角”与“负角”、“ 0º 角” 我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以 OA 为始边的角 α=210° ，β= － 150° ， γ=660° ， 2100-15006600 特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零度角（ 0º ）． 角的记法：角 α 或可以简记成∠ α.⑶ 角的概念扩展的意义：用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了① 角有正负之分 ; 如： =210, = 150, =660.② 角可以任意大 ; 实例：体操动作：旋转 2 周（ 360×2=720 ） 3 周（ 360×3=1080 ）③ 还有零角 , 一条射线，没有旋转 . 角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角． 要注意，正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定纯属于习惯，就好象与正数、负数的规定一样，零角无正负，就好象数零无正负一样．用旋转来描述角，需要注意三个要素（旋转中心、旋转方向和旋转量） （ 2 ）旋转方向：旋转变换的方向分为逆时针和顺时针两种，这是一对意义相反的量，根据以往的经验，我们可以把一对意义相反的量用正负数来表示，那么许多问题就可以解决了；（ 1 ）旋转中心：作为角的顶点 .（ 3 ）旋转量： 当旋转超过一周时，旋转量即超过360º ，角度的绝对值可大于 360º . 于是就会出现 720º ， － 540º 等角度 .3 ．“象限...
