江西省信丰县高二数学(231等差数列的前n项和)课件VIP专享VIP免费

一、选择题（每题 4 分，共 16 分）1.(2010· 海口高二检测）已知等差数列 {an} 中，公差d=3,an=20, 前 n 项和 Sn=65, 则 n 与 a6 分别为 ( )（ A ） 10 ， 8 （ B ） 13 ， 29 （ C ） 13 ， 8 （ D ） 10 ， 29【解析】选 A. an=20,Sn=65,解得 n=10,a1=-7.∴a6=-7+5×3=8.11a +3(n-1)=20n(n-1)na +3=65,22. （ 2010· 上海交大附中高二检测）等差数列 {an} 的前 n项和为 Sn, 若 S17 是一个确定的常数，则下列各式也为确定常数的是 ( )（ A ） a2+a15 （ B ） a2·a15（ C ） a2+a9+a16 （ D ） a2·a9·a16【解析】选 C. 为常数，∴ a1+a17 为常数，又 a1+a17=2a9,∴a9 为常数，∴ a2+a9+a16=3a9 为常数 .1171717(a +a )S =23. 设 Sn 是等差数列 {an} 的前 n 项和，若 则 的值为 ( )（ A ） 1 （ B ） -1 （ C ） 2 （ D ） -12【解析】选 A. 53a5=,a995SS91955153S9(a +a )9a95====1.S5(a +a )5a594. （ 2010· 洛阳高二检测）已知数列 {an} 的通项 an=11-2n,那么 |a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=( )（ A ） 25 （ B ） 50 （ C ） 52 （ D ） 100 【解题提示】先由通项 an=11-2n 确定从哪一项开始为负，然后去绝对值分成两段求和 .【解析】选 B. 令 an=11-2n=0 ，得 又 n∈N*, 故此数列前5 项为正，从第 6 项开始为负 .∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=a1+a2+…+a5-a6-a7-…-a10=S5-(a6+a7+…+a10)=S5-(S10-S5)=2S5-S10=2×(5×9- ×2)-(10×9- ×2)=2×25=50.11n=,25 4210 92二、填空题（每题 4 分，共 8 分）5. （ 2010· 辽宁高考）设 Sn 为等差数列 {an} 的前 n 项和，若 S3=3 ， S6=24 ，则 a9=____.【解析】设首项为 a1, 公差为 d, 则解得 a1=-1,d=2,∴a9=a1+(9-1)d=15.答案： 15113 23a +d=32,6 56a +d=2426. 等差数列 {an} 共有 2n+1 项，其中奇数项之和为 319 ，偶数项之和为 290 ，则中间项为 ____.【解析】由等差数列前 n 项和性质可知， a 中 =S 奇 -S 偶 =319-290=29.( 因为项数为奇数 ).答案： 29三、解答题（每题 8 分，共 16 分）7. （ 2010· 亳州高二检测）已知等差数列 {an}中， a10=30,a20=50.(1) 求通项公式；（ 2 ）若 Sn=242, 求项数 n.【解析】 (1)...