[名校联盟]广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学必修四223向量数乘运算及其几何意义VIP专享VIP免费

向量数量积及其几何意义 1. 掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量数积的几何意义；2. 让学生能由实数运算律类比向量数乘运算律，并且验证强化对知识的形成过程的认识，正确表示结果，掌握实数与向量的积的运算律；3. 能熟练运用实数与向量积的定义，运算律进行有关计算 . 实数向量积的几何意义，用运算律进行计算。 1 、 相同， 相反 任意 2 、3. （ 1 ） （ 2 ）4.5. aaa）（aaba0ABBC�ba 1 、 D2 、 C3 、 D 实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度和方向规定如下： aa1aa（）（ 2 ）当 时， 的方向与 的方向相同；当 时， 的方向与 的方向相反；特别地，当 或 时， 0a0aa00a 0a a向量数乘的定义： 向量数乘的运算律： aa 结合律aaa第一分配律abab第二分配律 定理证明：（ 1 ）对于向量 ，如果有一个实数 使 那么，由向量数乘的定义知， baab与 共线0)a a （（ 2 ）已知 ， ，且向量 的长度是向量 的 倍，即 ，那么当 同向时，有 ；当 反向时 , 有 ab与 共线0a babaab与baab与ba综上，如果 与 共线，那么有且只有一个实数 使0)a a （bba向量 与 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使0)a a （bba 内容 : 合作探究要求 :1 、组长组织成员有序地、有重点地讨论。2 、联系相关知识、明确思路、组织答案。3 、探讨如何规范做题思路和规律方法的总结。4 、组长分好工，选好代表准备展示，记录好本组内仍存在的疑问，准备质疑。 点评要求：① 所有同学充满激情、声音洪亮、踊跃展示。② 上台点评的同学做好记录，做好判决准备。③ 上台点评的同学做判决时，先给予打分，并解释所给分数的合理性，同时针对问题要发表自己组的意见，其它同学记录要点，修改答案，以备辩论。 展示点评例 1: 第 5组例 2: 第 3组变式 : 第 1组例 3: 第 4组变式 : 第 8组 1.(1)(2)2. 3. 11152 1231221 3333ababAbcbc 1 、向量数乘运算及其几何意义2 、向量数乘运算的运算律3 、向量共线的判定