考纲泛读高考展望① 了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义，掌握求曲线上一点处的切线的方法．② 掌握基本初等函数的求导公式以及导数运算法则． 导数是高中数学中重要的学习内容，是解决实际问题，特别是函数问题的强有力工具．导数在研究函数中的应用是高考命题的热点，一般以解答题呈现；概念和基本运算的考查，多以填空题形式出现． 考纲泛读高考展望③ 掌握导数应用于函数性质研究的方法，特别是研究函数的单调性、极值、最值的导数方法 ( 其中多项式函数一般不超过三次 ).由于导数应用的广泛性，并为函数问题的解决提供了一般性方法，使其在高考考查中的位置更为重要．导数的命题多与函数、解析几何和不等式有关，命题者将在求函数的导数、求函数的极值和最值、用导数判断或证明函数的单调性和利用导数解决实际问题等方面拟题 . 导数的定义 0(1)( )(4 )(5 ) lim2( )-1()( )-tf xxaAf atf attf xRfxxaf xxa已知函数在处的导数为 ，求的值；设函数在 上可导，求在处的导数与在处的导数，并判断所求两个导数之间是【例 】何关系． 00004050(4 )(5 ) lim(4 )( )( )(5 )lim(4 )( )(5 )( )limlim(4 )( )(5 )( )4 lim5lim454'( )5'( )451ttttttf atf attf atf af af attf atf af atf attf atf af atf attfafaAAA【解析】 000( )()()( )'( ) lim()()lim()()lim'()( ) |()((2))xxxxag xfxg axg ag axfaxfaxfaxfafaxfxfafxx af xxa ＝－设= -，则= = =-=--．= -，所以-在 =处的导数与在 =- 处的导数互为相反数． 本题是考查导数的定义理解的程度，要求熟练运用导数的极限式子，掌握极限运算的基本法则，灵活应用导数定义中的极限式子解题．关注式子表达方式的同一性． 000001( )()()(2 )lim2( )( )1hf xxxfxAf xhf xhhf xfx设函数在 ＝ 处可导，且＝ ，求的值；设偶函数在定义域内处处可导，判断其导函数的奇偶性，【变式练习 】说明理由． 00000000000000000000()(2 )lim()()()(2 )lim()()(2 )(1)limlim()()(2 )()lim2lim223hhhhhhf xhf xhhf xhf xf xf xhhf xhf xf xhf xhhf xhf xf xhf xhhAAA...
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