高一数学反函数课件 人教版 课件VIP专享VIP免费

反函数1. 反函数的概念设 v=2 千米 / 小时 ,t 表示时间 ,s 表示位移 .时间 t ( 小时 )位移 s( 千米 )1234…位移 s ( 千米 )时间 t ( 小时 )2468…2468…1234…根据条件填图 , 并写出对应的关系式 .ts2st21假如观察两式×2÷2匀速运动1. 反函数的概念观察这两个关系式发现：ts2①st21②在①中 t 是自变量， s 是自变量 t 的函数．在②中 s 是自变量， t 是自变量 s 的函数．除此之外 , 我们还可发现②的表达式可由①的表达式变换而得 , 即从①式中求出 t 即可 ..22.....的反函数是函数这时我们就说tsst1. 反函数的概念,y2x6(x[0,1]) ,,.xyx又例如 在函数中是自变量是 的函数26([0,1])3([6,8]).2yyxxy由可以得到式子x,[6,8],3,[0,1].2yyxx这样 对于 在中任何一个值 通过式子在中都有唯一的值和它对应,([6,8]),,yyxy也就是说 可以把 作为自变量作为 的函数.])1,0[(62])8,6[(32的反函数是函数这时我们就说xxyyyx反函数 一般地，函数 y = ƒ(x) (x∈A) 中，设它的值域为 C ．我们根据这个函数中 x ， y 的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = φ(y) ．如果对于 y 在 C 中的任何一个值，通过 x = φ(y) ，在 A 中都有唯一的值和它对应，那么， x = φ(y) 就表示 y 是自变量，x 是自变量 y 的函数．这样的函数 x = φ(y) (y∈C) 叫做函数 y = ƒ(x) (x∈A) 的反函数，记作 X = ƒ -1(y) (y∈C) ． 在函数 x = ƒ -1(y) 中， y 是自变量， x 表示函数．但在习惯上，我们一般用 x 表示自变量，用 y 表示函数，为此我们对调函数 x= ƒ -1(y) 中的字母 x ， y ，把它改写成 y= ƒ -1(x) (x∈C) ( 在书中，今后凡不特别说明，函数的反函数都采用这种经过改写的形式 ) ．ƒ -1(x) 是表示反函数的符号 , ƒ –1 表示对应关系 ,ƒ -1(x) 为一个整体符号.( 课本第 61页 )反函数.)0(2.)0(2的反函数是函数ttssst.])1,0[(62])8,6[(32的反函数是函数xxyyyx.)0(2)0(2的反函数是函数xxyxxy.])1,0[(62.])8,6[(32的反函数是函数xxyxxy返回概念 ⑴ 从反函数的概念可知 , ⑴ 从反函数的概念可知 , 如果函数 y = ƒ(x) 有反函数 y= ƒ -1(x) , 那么函数 y= ƒ -1(x) 的反函数就是 y = ƒ(x),...