高中数学 2.2.3 向量数乘运算课件 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

向量的加法 ( 三角形法则 )如图 , 已知向量 a 和向量 b, 作向量 a+b.ab作法 :在平面中任取一点 O,aAbBa+b过 O 作 OA= a则 OB= a+b.过 A 作 AB= bo 复 习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习向量的加法 ( 平行四边形法则 )如图 , 已知向量 a 和向量 b, 作向量 a+b.a作法 :在平面中任取一点 O,过 O 作 OA= a过 O 作OB= boaAbBb以 OA,OB 为边作平行四边形则对角线OC= a+ba+bC 复 习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习向量的减法 ( 三角形法则）如图 , 已知向量 a 和向量 b, 作向量 a-b.ab作法 :在平面中任取一点 o,过 O 作 OA= a过 O 作 OB= boaAbB则 BA= a-ba-b 复 习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习1. 向量加法三角形法则 :aAbBCbaaaAbBbOCba特点 : 首尾相接，首尾连特点 : 共起点babBaABAab �O特点：共起点，连终点，方向指向被减数2. 向量加法平行四边形法则 :3. 向量减法三角形法则 :试作出： 试作出： aa++aa++aa 和 和 (-(-aa)+(-)+(-aa)+(-)+(-aa))已知非零向量已知非零向量 aa （如图）（如图）aaaaaaaaOOAABBCC--aa--aa--aaPPQQMMNN相同向量相加以后，相同向量相加以后，和的长度与方向有什么变化？和的长度与方向有什么变化？ 复 习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习3a3a 一般地，实数一般地，实数 λλ 与向量与向量 aa 的的积积是一个是一个向量向量，，这种运算叫做这种运算叫做向量的数乘运算向量的数乘运算，记作，记作 λλaa ，，它的它的长度长度和和方向方向规定如下：规定如下：(1) |(1) |λλaa|=||=|λλ| || |aa||(2) (2) 当当 λ>0λ>0 时时 ,,λλaa 的方向与的方向与 aa 方向相同；方向相同； 当当 λ<0λ<0 时时 ,,λλaa 的方向与的方向与 aa 方向相反；方向相反；特别地，当特别地，当 λ=0λ=0 或或 a=0a=0 时时 , , λλa=0a=0 复 习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习(1) (1) 根据定义，求作向量根据定义，求作向量 3(23(2aa)) 和和 (6(6aa) ) ((aa为非零向量为非零向量 )) ，并进行比较。，并进行比较。(2) (2) 已知向量 已知向量 a,ba,b ，求作向量，求作向量 2(2(a+ba+b)) 和和22a+2ba+2b ，并进行比较。，并进行比较。 复 习...