第 讲第二章 函数考点搜索● 解决应用问题的三个步骤● 解平面几何中与面积有关的函数应用题● 目标函数为分段函数的实际应用题高高考猜想 函数贯穿于整个高中数学的始终，其中集合观点和函数与方程思想是分析问题和解决问题的重要的数学思想方法之一 . 因而函数问题一直是高考考查的热点问题，而且在能力上的考查高于教材要求 .一、 分析和解答函数应用问题的思维过程利用函数模型解决的实际问题称为函数应用问题 . 分析和解答函数应用问题的思维过程为 :二、解应用题的一般步骤1. 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，建立相关的数学模型 .2. 建模：将文字语言转化为数学问题，利用数学知识建立相关的数学模型 .3. 求模：求解数学模型，得到数学结论 .4. 还原：用数学方法得到数学结论，还原为实际问题的意义 .三、掌握重要的函数模型的应用1. 应用二次函数模型解决有关最值的问题 .2. 应用分段函数模型 (a＞ 0) 结合单调性解决有关最值的问题 .3. 应用 y=N(1+p)x模型解决有关增长率及利息的问题 .4. 注意函数、方程、不等式模型的综合应用 .ayxx 四、探索性问题的求解策略探究性问题是一种开放性问题，其思维过程可以用下图表示：观察→猜想→抽象→概括→证明 .1. 电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过 3 min 收费 0.2 元，超过 3 min 以后，每增加 1 min 收费 0.1 元，不足 1 min 按 1 min 付费，则通话费 s( 元 ) 与通话时间 t (min) 的函数图象 可表示成图中的 ( ) 由题意列出函数表达式y= 0.2(0 ＜ x≤3) 0.3(3 ＜ x≤4) 0.4(4 ＜ x≤5) 0.5(5 ＜ x≤6) ，由图象可知应选 B.B2. 调查表明，酒后驾车是导致交通事故的主要原因 . 交通法则规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中的酒精含量不得超过 0.2 mg/mL. 如果某人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 0.8 mg/mL ，在停止喝酒 x 小时后，血液中的酒精含量 y=0.8×(12)x ，则他至少要经过 小时后才可以驾驶机动车 ( )A. 1 B. 2C. 3 D. 4 x 小时后血液中酒精含量为即解得 x≥2 ，故选 B.1.( ).2x0 80 2，1( )2 x 14，3. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线 y=f(x) ，另一种是平均价格曲线 y=g(x)( 如 f(2)=3 表示开始交易后第 2 小时的即时价格为 3 元；g(2)=4 表示开始交易后两个小时内所有成交股票...
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