高中数学 3.2.3直线的一般式方程课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

3 直线的一般式方程 问题 1: 我们前面学习了直线的几种形式的方程，它们分别是什么形式？[ 设计问题、创设情境 ]这些方程中都有几个未知数，为什么？这些方程的共同特征是什么？四种；点斜式、斜截式、两点式、截距式;两个 x 和 y ，因为直线的方程是描述直线上任意一点的坐标),(yx的方程；都是关于 x 和 y 的二元一次方程. 问题 2：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用 一个关于yx,的二元一次方程表示吗？ 对任意一条直线l ,在其上任取一点),(000yxP,然后可以按照其斜率 k 是否存在,分两种情形求其方程. ①当直线l 的斜率 k 存在时,其方程为00xxkyy,这是关于关于yx,的二元一次方程; ②当直线l 的斜率k 不存在,即直线l 的倾斜角090时,直线的方程为00  xx,也可以认为是关于yx,的二元一次方程,此时方程中 y 的系数为0 . 由①②可知,平面上的任意一条直线都可以用一个关于yx,的二元一次方程表示. 问题 3：设直线l 是平面内任意一条直线,它的方程可以怎样写出? 由于直线 l 是任意的,其斜率一定存在吗? 可以在直线上任取一点),(000yxP,再设其斜率为k ,然后用点斜式写出来； 不一定[ 学生探索、尝试解决 ]问题 4:二元一次方程有没有一般形式?请你写出来吗? 其中的系数BA,可以任意取值吗? 问题 5:方程0632 yx表示直线吗?它表示的是怎样的一条直线? 每一个关于yx,的二元一次方程0CByAx(BA,不同时为 0 ) 都表示一条直线吗？ 二元一次方程的一般形式0CByAx；不可以同时为零. 当0B时,方程(1)可变形为BCxBAy,它表示过点 BC,0,斜率为BA的直线. 当0B时, A 一定不为0 ,方程(1)可变形为ACx,它表示过点 0,AC,且垂直于 x轴的直线. [ 信息交流、揭示规律 ]1.直线方程的一般式 我们把关于yx,的二元一次方程 （其中BA,不同时为 0 ）叫做直线的一般式方程，简称一般式. 0CByAx 课堂练习 1:课本 99 页练习第 1 题 问题 6：方程0232yx表示的直线与方程0342yx表示的直线是否相同？只有当CBA,,都确定时，方程0CByAx表示的直线才确定吗？ 规律 : 无论哪种形式的直线方程 ,都必须有两个确定的条件 , 就能确定直线 , 反之亦然 .将两方程都化成斜截式后得到的方程都为4321xy，因此两方程表示的直线是相同（重合）的.当0B时,方程0CByAx可变形为BCxBAy,...