高考数学总复习 13.2导数的应用课件 文 大纲人教版 课件VIP专享VIP免费

第 2 课时 导数的应用1 ．函数的单调性与导数在区间 a ， b 内，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：如果 ，那么函数 y ＝ fx 在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数 y ＝ fx 在这个区间内单调递减；如果 ，那么 fx 在这个区间内为常数．f′x ＞ 0f′x ＜0f′x ＝ 02 ．函数的极值与导数1 函数的极小值函数 y ＝ fx 在点 x ＝ a 的函数值 fa 比它在 x ＝ a 附近其他点的函数值都小， f′a ＝ 0 ，而且在点 x ＝ a 附近的左侧 ，右侧 ，则点 a 叫做函数 y ＝ fx 的极小值点， fa 叫做函数 y ＝ fx 的极小值．2 函数的极大值函数 y ＝ fx 在点 x ＝ b 的函数值 fb 比它在点 x ＝ b 附近的其他点的函数值都大， f′b ＝ 0 ，而且在点 x ＝ b 附近的左侧 ，右侧 ，则点 b 叫做函数 y ＝ fx 的极大值点， fb 叫做函数 y ＝ fx 的极大值．极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值．f′x ＜0f′x ＞ 0f′x ＞ 0f′x ＜03 ．函数的最值1 如果在区间 [a ， b] 上函数 y ＝ fx 的图象是一条 的曲线，那么它必有最大值和最小值．2 求函数 y ＝ fx 在 [a ， b] 上的最大值与最小值的步骤① 求函数 y ＝ fx 在 a ， b 内的 ．② 将函数 y ＝ fx 的各极值与 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．连续不断极值端点处的函数值fa 、 fb1 ．函数 fx ＝ x3 － 3x2 ＋ 1 的单调递减区间为 A ． 2 ，＋∞ B ．－∞， 2C ．－∞， 0 D ． 0,2解析： fx ＝ x3 － 3x2 ＋ 1 ，∴f′x ＝ 3x2 － 6x ＝ 3xx － 2 ，由 f′x<0 ，得 0