高考数学第一轮复习考纲(平面向量的应用举例)课件12 文 课件VIP专享VIP免费

第 3 讲平面向量的应用举例向量作为一种既有大小又有方向的量，既具有形的特点，又具有数的特性，因而成为联系数和形的有力纽带．由于向量具有数的特性，因而向量容易成为初等数学中的函数、三角函数、数列、不等式等许多重要内容的交汇点，而且也可通过构造向量来处理许多代数问题 .1 ．向量与三角函数的综合问题常结合向量的 _____ 与垂直、长度与 ______ 、三角函数的图像与性质、三角函数图像的平移等基本问题来考查．平行夹角2 ．向量在物理学中的应用一般只要求了解与 ____ 与力矩、_______ 与位移等物理矢量有关的简单问题 .力速度1 ．将函数 y ＝ sin2x 的图像按向量 a=平移后所得图像的解析式是 ()B2 ．连续掷两次正方体形骰子分别得到的点数 m 和 n ，则向量 (m ， n) 与向量 (2 ，－ 1) 垂直的概率为 ( ),06AA．y＝sin2x＋π3 B．y＝sin2x－π3 C．y＝sin2x＋π6 D．y＝sin2x－π6 A. 112 B.19 C.16 D.14 3 ．设 a 、 b 是非零向量，若函数 f(x) ＝ (xa ＋ b)·(a － xb) 是偶)C函数，则必有 (A ． a⊥bC ． |a| ＝ |b|B ． a∥bD ． |a|≠|b|(1 ，－ 1)4．要将函数 y＝1x的图像沿向量 a 平移后得到函数 y＝2－xx－1的图像，则向量 a＝___________. 解析：将 y＝2－xx－1变形为 y＋1＝ 1x－1，可知它的对称中心为(1，－1)．故先将函数 y＝1x的图像沿向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位，即可得到 y＝2－xx－1的图像．向量 a＝(1，－1)． 5 ．在长江南岸渡口处，江水以 12.5 km/h 的速度向东流，渡船的速度为 25 km/h. 渡船要垂直地渡过长江，则航向为 ____________.北偏西 30°图 8 － 3 － 1解析：如图 8－3－1，渡船速度OB→ ，水流速度OA→ ，船实际垂直过江的速度OD→ ，依题意，|OA→ |＝12.5，|OB→ |＝25，由于四边形 OADB 为平行四边形，则|BD→ |＝|OA→ |，又 OD⊥BD，∴在直角三角形 OBD 中，∠BOD＝30°，∴航向为北偏西 30°. 考点 1 向量在不等式中的应用例 1 ：证明：对于任意的 a 、 b 、 c 、 d∈R ，恒有不等式 (ac＋ bd)2≤(a2 ＋ b2)(c2 ＋ d2) ．解析：设 x＝(a，b)，y＝(c，d)，则 x·y＝ac＋bd，|x|＝ a2＋b2，|y|＝ c2＋d2， 而 x·y＝|x|·|y|cosθ，|x·y|＝|x|·|y||cosθ|≤|x|·|y|...