高中数学第2章23离散型随机变量的均值和方差课件新人教A版选修2-3 课件VIP专享VIP免费

2.3 离散型随机变量的均值和方差高二数学 选修 2-3一、复习回顾一、复习回顾1 、离散型随机变量的分布列 XP1xix2x······1p2pip······2 、离散型随机变量分布列的性质：(1)pi≥0 ， i ＝ 1 ， 2 ，…；(2)p1 ＋ p2 ＋…＋ pi ＋…＝ 1 ．复习引入 对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。 我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差 .1 、某人射击 10 次，所得环数分别是： 1 ， 1 ，1 ， 1 ， 2 ， 2 ， 2 ， 3 ， 3 ， 4 ；则所得的平均环数是多少？2104332221111X把环数看成随机变量的概率分布列：X1234P10410310210121014102310321041X权数加权平均二、互动探索二、互动探索2 、某商场要将单价分别为 18 元 /kg ， 24 元 /kg ， 36 元 /kg 的 3 种糖果按 3 ： 2 ： 1 的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？X182436P把 3 种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：636261)/(23613631242118kgX元一、离散型随机变量取值的平均值 数学期望数学期望一般地，若离散型随机变量 X 的概率分布为：nniipxpxpxpxEX2211则称为随机变量 X 的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。P1xix2x······1p2pip······nxnpX设 Y ＝ aX ＋ b ，其中 a ， b 为常数，则Y 也是随机变量．（ 1 ） Y 的分布列是什么？（ 2 ） EY= ？思考：P1xix2x······1p2pip······nxnpXnniipxpxpxpxEX2211P1xix2x······1p2pip······nxnpXP1xix2x······1p2pip······nxnpXYbax 1baxi bax 2······baxn nnpbaxpbaxpbaxEY)()()(2211)()(212211nnnpppbpxpxpxabaEX 一、离散型随机变量取值的平均值 数学期望数学期望nniipxpxpxpxEX2211P1xix2x······1p2pip······nxnpX二、数学期望的性质baEXbaXE )(三、基础训练三、基础训练1...