高中数学 3.3.3点到直线的距离课件1 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

§3.3.3 §3.3.3 点到直线的距离点到直线的距离人教版高中数学必修 21. 两点间的距离公式？ 已知点 ，则222111,,yxPyxP， .21221221yyxxPPyxO1P2PQ2M1N一、复习一、复习2. 两点间距离公式的推导方法？思考： 已知平面上三点(1,1), (3,1),(1,4)ABC， （1）判断以 A、B、C 为顶点的三角形形状; （2）分别求出点 C 到直线 AB 的距离、 点 B 到 AC 的距离、点 A 到 BC 的距离. 说一说 求点 A 到 BC 的距离的推导方法 .方法汇总：(1) 等面积法. ABACADBC,需要求出,,ABACBC . (2) 垂线段法. 过点 A 作 ADABD⊥于,需求出 D 点坐标. (3) 三角函数法. sinADABABC,而ABC与 BCl的倾斜角互补. (4)函数思想.点到直线的距离是该点与直线上任意一点的距离的最小值 比一比 上述哪个方法算的快？动动手推广 求点 P0(x0,y0) 到直线 l:Ax+By+C=0 的距离 .Pyxol2200||BACByAxd练一练练一练3 、点 P(-1,2) 到直线 3y=2 的距离是 ______.1 、求点 A （ -2 ， 3 ）到直线 3x+4y+3=0 的距离 .2. 点 P(-1,2) 到直线 3x=2 的距离是 ______.例题分析例题分析例 : 已知点 A(1,3),B(3,1),C(-1,0) ，求△ ABC 的面积 .xyOABCh例题分析例题分析例 : 已知点 A(1,3),B(3,1),C(-1,0) ，求△ ABC 的面积 .C思考：你能求出∠ 的角平分线方程吗？变一变变一变1.点( ,6)A a到直线 x+y-4=0 的距离为 4，求a 的值. 2. 若40,xy求22(1)xy的最小值. 思维拓展思维拓展1.求过点( 1,2)A ，且与原点的距离等于 1 的直线方程. 2.求点(1, 3)A到直线 :210l xmym  的距离的取值范围. 3.已知点 A(1,3),B(3,1),C 为抛物线27yxx上的任意一点，求ABCS△的最小值. 尝试回忆本节课我们学到了什么知识？运用了哪些思想方法？