课程目标设置主题探究导学提示：提示：典型例题精析一、选择题 ( 每题 5 分，共 15 分 )1. 要证明 ，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 ( )(A) 综合法(B) 分析法(C) 演绎推理(D) 归纳法【解析】选 B. 由于不等式的结构特点，用综合法去证思路不好找，因此宜用分析法去寻求解题思路 .3+ 7<2 5 知能巩固提升2. 分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设 a>b>c ，且 a+b+c=0 ，求证 ，欲索的因应是 ( )(A)a-b>0(B)a-c>0(C)(a-b)(a-c)>0(D)(a-b)(a-c)<02b -ac< 3a 【解题提示】要想找到“因”，就得从“果”入手，在化简的过程中将 b=-a-c 代入得 a,c 关系式，再利用 b=-a-c 代换 b ，即可 .【解析】选 C. 要证 只需证 b2-ac<3a2因为 a+b+c=0,所以只需证 (-a-c)2-ac<3a2 ，即证 2a2-c2-ac>0 ，即证 (a-c)(2a+c)>0 ，即证 (a-c)(a-b)>0.2b -ac< 3a3.(2010· 宜春高二检测 ) 已知 a>b,c>d, 则下列不等式中恒成立的是 ( )(A)a+d ＞ b+c(B)ac ＞ bd(C)(D)d-a ＜ c-b【解析】选 D. 由于 a 、 b 、 c 、 d 符号不确定，因此其积、商的大小无法确定，故 B 、 C 不正确，选项 A 应为 a+c ＞ b+d而不是 a+d ＞ b+c ，故 A 也不正确，选项 D 中 d-a ＜ c-b 即a+c ＞ b+d ，因此 D 正确 .abcd二、填空题 ( 每题 5 分，共 10 分 )4. 设 a= -1,b= - ,c= - , 则 a,b,c 的大小关系是 ______.【解析】答案： a>c>b573625. 若 a= ,b= ,c= , 则 a,b,c 的 大 小 关 系 为________.【解析】只需先比较 与 的大小 , 即比较 3ln2 与 2ln3的大小 . ln8
ln25=2ln5.∴ > ,即 a>c, 综上 ,c
