高二数学不等式的运用 新课标 人教版 课件VIP免费

例 1 、甲、乙两电脑批发商每次在同一电脑耗材厂以相同价格购进电脑芯片。甲、乙两公司 共购芯片两次，每次的芯片价格不同，甲公司每次购 10000 片芯片，乙公司每次购 10000 元 芯片，两次购芯片，哪家公司平均成本低？请给出证明过程。分析：设第一、第二次购芯片的价格分别为每片 a 元和 b 元，列出甲、乙两公司的平均价格，然后利用不等式知识论证。解：设第一、第二次购芯片的价格分别为每片 a 元和 b 元，10000,200002abab那么甲公司两次购芯片的平均价格为元/ 片200002,100001000011abab乙公司两次购芯片的平均价格为元/ 片,,,2故等号不成立不相等由于baabbaabbaba211211又abba112答：乙 公司平均成本较低。例 2 、建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于百分之十，并且这个比越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？分析： 设原住宅窗户面积和地板面积分别为 x,y, 同时增加的面积为 a, 依题意列出关系式再利用不等式证明知识进行说明。解：设原住宅窗户面积和地板面积分别为 x,y, 同时增加的面积为 a ，,10xy 则由题设知原采光比为,yx增大面积后的采光比为,ayax为比较采光比的大小，,ayyxyaayyayxaxyyxayax由因为 x,y,a 都是正数，且 x0,y-x>0yxayaxmyyxya即,0故采光条件变好了。例 3 、APBHb a如图，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下边缘分别在学生的水平视线上方 a 米和 b 米，问学生距离墙壁多远时看黑板的视角最大？则学生看黑板的视角为其中的夹角分别为水平视线下边缘与学生的黑板上米距黑板设学生解,,,,,:BPHAPHPHxP,,tan,tan由此可得由xbxaxabxbaxabxbxa21tantan1tantantan,tan,,22最大时当且仅当因为 abxabxabxxabx,为锐角由于 ,最大此时 .时看黑板的视角最大即学生距墙壁 ab例 4 、 某县一中计划把一块边长为 20 米的等边三角形 ABC 的边角地辟为植物新品种实验基地，图中 DE 需把基地分成面积相等的两部分， D 在 AB 上， E 在 AC 上。 （ 1 ） 设 AD=x(x≥10) ， ED=y ，...