170120100150801030604.3.3 余角和补角（1）学案活动一：（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3） ∠1 与∠2 互余，用符号语言可以表示为∠1+ ∠2=90°，另外，用符号语言还可以表示为________________。 ∠1 与∠2 互补如何表示呢？________________。活动二：（1）图中给出的各角，那些互为补角？请连线表示。（2）填下列表：∠a∠a 的余角∠a 的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：（1）互余的两个角一定是 角 （2）同一个锐角的补角比它的余角大 （3）重要提醒：如何表示一个角的余角和补角∠a 的余角是（90 °—∠ a ） ∠a 的补角是（180 °—∠ a ）（4）若一个角的补角等于它的余角 4 倍，求这个角的度数。练习：一个角的补角是它的 3 倍,这个角是多少度?变式：一个角的补角加上 20°后等于这个角的三倍,求这个角的度数活动三：如图，（1）直线 AB 与 CD 相交于点 O① 图中有哪几对互补的角? ② 你能发现哪几个角是相等的？③ 你能用一句话概括以上规律吗?（2）直线 AB 上有一点 C，在图中添加射线 CF、CE，使∠2=∠1 ①∠ECA 与∠FCB 相等吗？你能得出什么结论？② 图中互补的角有哪些？活动四：(1)本节课你学到哪些知识？(2)这节课你经历、感受了……(3) 形成知识体系 小结：互为余角互为补角定义（文字表示）图形表示符号语言表示余角性质： 补角性质： 拓展提高(1)如图:OE 平分∠AOC，OD 平分∠COB，则∠EOD= ,∠2 的余角为 ,∠2 的补角为 .图中互余角有 对，互补角有 对。 (2)已知一个角和它的补角、余角的和恰好等于 250°，求这个角的度数？(3)已知∠与∠互为补角，并且∠的一半比∠小 30°，求∠，∠.FABEC21BCED4321AOBDACO1234
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