课题22.3 实际问题与二次函数（2）备课人雷洪涛课 时第 11 课时教学目标情感态度与价值观：体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。能力目标：经历数学建模的基本过程，能分析实际问题中变量之间的二次函数关系.知识目标：能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题教学准备课件教学方法练习法、讨论法重点难点教学重点：应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润。教学难点：能够正确地应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润．特别是把握好自变量的取值范围对最值的影响。教学过程教师活动学生活动探究点一：最大利润问题【类型一】利用解析式确定获利最大的条件例 1 为了推进知识和技术创新、节能降耗，使我国的经济能够保持可持续发展．某工厂经过技术攻关后，产品质量不断提高，该产品按质量分为 10个档次，生产第一档次（即最低档）的新产品一天生产 76 件，每件利润 10 元，每提高一个档次，每件可节约能源消耗 2 元，但一天产量减少 4 件．生产该产品的档次越高，每件产品节约的能源就越多，是否获得的利润越大？请你为该工厂的生产提出建议．分析：在这个工业生产的实际问题中，随着生产产品档次的变化，所获利润也在不断的变化，于是可建立函数模型；找出题中的数量关系：一天的总利润 = 一天生产的产品件数×每件产品的利润；其中，“每件可节约能源消耗 2 元”的意思是利润增加 2 元；利用二次函数确定最大利润，再据此提出自己认为合理的建议．罗田县思源实验学校教案 数学 学科教学过程【类型二】利用性质确定最大利润例 2（2014 辽宁本溪）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进 A、B 两种型号的低排量汽车，其中 A型汽车的进货单价比 B 型汽车的进货单价多 2 万元；花 50 万元购进 A 型汽车的数量与花 40 万元购进 B 型汽车的数量相同.销售中发现 A 型汽车的每周销量 yA（台）与售价 x（万元/台）满足函数关系式yA=-x+20 ， B 型汽车的每周销量 yB（台）与售价 x（万元/台）满足函数关系式 yB=-x+14.(l） 求 A 、B 两种型号的汽车的进货单价：(2） 己知 A 型汽车售价比 B 型汽车的售价高 2 万/台，设 B 型汽车售价为 t 万元／台．每周销售这两种车的总利润为 W 万元．求 W 与 t 的函数关系式，A、B 两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总...
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