1.1 探索勾股定理（2）一、学习目标：1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。，3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。二、学习重点：通过自主学习验证归纳勾股定理。并进行应用。三、学习过程：（一）、学前准备：1、每位同学准备四个全等的直角三角形。2、自主阅读课本本节内容。（二）、自学、合作探究：活动一：各小组用 8 个同样大小的直角三角形。活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。思考1： 你能由图1表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 3、请利用图 3 验证勾股定理 1 / 3图1图2 22 aabbcc图34、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？摆摆看。（三）小结反思：理解这种数学方法，习惯上称为“算两次”。例题讲解 例题：我方侦察员小王在距离东西向公路 400m 处侦察，发现一辆敌方骑车在公路上疾驰.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距 400m，10s 后，骑车与他相距 500m，你能帮小王计算出敌方汽车的速度吗？基础训练1．若△ABC 中，∠C=90°，（1）若 a=5，b=12，则 c= ；（2）若 a=6，c=10，则b= ；（3）若 a∶b=3∶4，c=10，则 a= ，b= .2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为 2m，宽为 1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .3．直角三角形两直角边长分别为 5cm，12cm，则斜边上的高为 .4．等腰三角形的腰长为 13cm，底边长为 10cm，则面积为 。 5．一棵 9m 高的树被风折断，树顶落在离树根 3m 之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？知识拓展6．折叠长方形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的 F 点处，若 2 / 3ECFBDAAB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长. 总结评价：今天的学习，我学会了： ，我在 方面的 表 现 很 好 ， 在 方 面 表 现 不 够 ， 以 后 要 注 意 的 是 ： .总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。 3 / 3
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