百度文库- 让每个人平等地提升自我1 aabb(0)b知识点整合绝对值的几何意义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数 a 的绝对值记作 a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号 . ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5 符号是负号，绝对值是5. 求字母 a 的绝对值：①(0)0(0)(0)a aaaa a②(0)(0)a aaa a③(0)(0)a aaa a利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值的其它重要性质：（1 ）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即aa ，且 aa ；（2 ）若 ab ，则 ab 或 ab ；（两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数）（ 3） abab ；（两个数的乘积的绝对值等于这两个数的绝对值的乘积）（ 4）；百度文库- 让每个人平等地提升自我2 （两个数相除的绝对值等于这两个数的绝对值再相除）（ 5）222||||aaa ；（一个数的平方等于这个数的平方的绝对值，也等于这个数的绝对值的平方）绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0abc，则0a，0b，0c利用数轴化简绝对值通过实数在数轴上的位置，判断数的大小，去绝对值符号例题 1 有理数 a，b，c 在数轴上的对应位置如图，化简：|a ﹣ b|+|b ﹣ c|+|a ﹣ c| 原式 =|a-b|-(b-c)-(a-c) =a-b-b+c-a+c =-2b+2c例题 2 如果有理数a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，求abacbc 的值 . 原式 =|a-(-b)|+(a-c)-|b-(-c)| =-[a-(-b)]+a-c+[b-(-c)] =-a-b+a-c+b+c =0 第一步标位第二步改写成相减的形式b -1c 0 a 1百度文库- 让每个人平等地提升自我3 第三步利用数轴判断是大减小还是小减大从而去掉绝对值，但是要记得带上括号第四步去括号 ( 根据去括号的法则) 第五步合并同类项从而化简求值特别注意绝对值前面是减号的例题 3 若用 A、 B、C、D 分别表示有理数a、b、c，0 为原点。如图所示，已知a0。化简下列各式：（1） ||||||acbaca ；（2） ||||||abcbac ；原式...
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