柱体锥体台体的表面积和体积VIP专享VIP免费

1.3.1 1.3.1 柱体、锥体、台体的柱体、锥体、台体的表面积和体积表面积和体积1.3 空间几何体的表面积与体积 在初中已经学过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，那它们的展开图与其表面积有关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题提出问题提出问题 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积．引入新课引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图ha 正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图棱锥的展开图h'h'侧面展开正棱锥的侧面展开图 正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开h'h'正棱台的侧面展开图 棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'h'SSS侧表底 例 1 已知棱长为 a ，各面均为等边三角形的四面体 S-ABC ，求它的表面积 ．D 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成 , 因此只要求… .. ．因为 SB=a ，aSBSD2360sin所以： 243232121aaaSDBCS ABC因此，四面体 S-ABC 的表面积 ．交 BC 于点 D ．解：先求 的面积，过点 S 作SBCBCSD 典型例题典型例题BCASa23a 圆柱的表面积圆柱的表面积OOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形 圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOr 圆台的表面积圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．)(22rllrrrS圆台表面积r2lOrO’'r'2 r圆台的侧面展开图是扇环 三者之间关系三者之间关系lOrO’'rlOrlOOr)(2lrrS 柱)(lrrS锥)(22rllrrrS台 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？r’ ＝rr’ ＝0 例 2 如图，一个圆台形花盆盆口直径 20 cm ，盆底直径为 15cm ，底部渗...