溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）总课题三角函数的图象与性质总课时第11课时分课题三角函数的图象与性质（2）分课时第3课时教学目标掌握正弦、余弦函数的图象与性质，能应用正弦、余弦函数的图象与性质解决有关数学问题。重点难点正弦、余弦函数图象与性质的应用引入新课引入新课1、复习正弦、余弦函数的图象与性质。（1）“五点法”作图：函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：______________________________________________________________。函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：______________________________________________________________。（2）正弦函数的性质：定义域：______________；值域：____________；最大值：_____；最小值：_____；奇偶性：_______；周期：______；对称轴：__________；对称中心：_____________；在闭区间_________________上是增函数；在闭区间_________________上是减函数。（3）余弦函数的性质：定义域：______________；值域：____________；最大值：_____；最小值：_____；奇偶性：_______；周期：______；对称轴：__________；对称中心：_____________；在闭区间_________________上是增函数；在闭区间_________________上是减函数。2、课前训练：（1）函数的定义域是____________________，值域是________________。（2）的图象与直线交点个数是____________________。（3）若，，则符合条件的角的集合是____________________。（4）不求值，比较大小：①、_____②、_____（5）已知，且，求的值。例题剖析例题剖析例1、不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小：（1）与（2）与第1页共6页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）例2、求下列函数的定义域和值域：（1）（2）例3、求下列函数的单调区间：（1）（2）巩固练习巩固练习1、已知，函数的定义域是___________________。2、把按从大到小排列：________________________________。3、求下列函数的单调区间：（1）（2）课堂小结课堂小结正弦、余弦函数图象与性质的应用第2页共6页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）课后训练课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、函数的单调性是（）A、在上是增函数，在上是减函数B、在上是增函数，在及上是减函数C、在上是增函数，在上是减函数D、在及上是增函数，在上是减函数2、下列说法中正确的是（）A、为偶函数B、是奇函数C、若，则D、在第一象限是增函数3、不求值，比较大小：（1）____；（2）___。4、函数的定义域是_____________________；函数的值域是_____________________。5、函数的单调减区间是_____________________。6、判断下列函数的奇偶性：（1）________；（2）_________。二、提高题7、已知函数，若，求的值。8、比较大小：（1）与；（2）与。第3页共6页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）第4页共6页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）三、能力题9、（1）求函数的递增区间；（2）求函数的递减区间。10、阅读下列问题及其解法：“若，求的最大值。解：由，可得，∴∴当时，有最大值。”判断此解法是否正确，并说明理由。第5页共6页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）第6页共6页
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