数学广角桐乡市濮院桐星学校嵇华教学内容：人教版三年级上册《数学广角——集合》P104。教材分析：《集合》目前编排在人教版修订教材三年级上册第九单元中。教材是通过对参加跳绳、踢毽的学生名单的统计，以引起学生的认知冲突，即统计人数有17人，而实际上参加的总人数却不是17人。后面还安排了两道练习题，第一题为会游泳与会飞的动物，第二题为光荣榜获奖名单呈现，以此深化学生对重叠问题的理解和巩固重叠问题的解题方法。我在解读教材后，感到这三道题的设计其实是在同一层次上的，没有起到升华的作用，对集合的理解是浅层次的。通过实践尝试发现以全部名单的直接呈现让学生观察统计发现，过于直观，而且过多的关注单一的重叠部分，很难激发学生已有的生活经验和知识经验，再者对学生来说没有任何的思维挑战性和撞击。而本节课涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识,渗透了集合的有关思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法,是数学中最基本的思想。本节课中学生对于重叠部分的真正理解处于盲区，就如何找到一条符合学生学习的有效途径；在活动过程中如何关注学生活动过程经验的积累，关注活动表面之下活动的内涵，让学生付诸思考，并获得真正意义上的理解。教学目标：1.让学生经历活动过程经验的积累，提升自主解决问题的能力。2.引导学生感受重叠的整个范围与本质联系，进一步深化重叠意义的真正理解。3.注重学生对集合思想的渗透与感悟，与之解决方式的沟通呈现。教学过程：一、引入告诉学生要研究重叠问题，引起话题：对于重叠问题你有哪些理解？展开讨论。（结合生活经验的基础来展开研究。）二、问题研究1.创设问题情境2.注重观察交流，学生谈想法，体会生活中的重复不重复现象，并作出大胆猜测，找到自己的一个认同：调查了几个人。3.围绕自己的这个认同自身想办法作出合理又简洁的解释，初步感受重叠现象。4.聚焦一种情况研究，“有2人两样都喜欢，调查了几人？”学生展开任务操作用图或其它方式表示，并且能让大家一看就很明了。5.在学生展示过程中充分关注学生对重叠的看法与解释，可以简洁也可以以具体的名单实例。从而简化，借助学生的简洁图（韦恩图）加以综合审视思考。再集中教师的呈现，深化解读、感受思考。（如果学生中韦恩图可能没有，由教师呈现韦恩图，重在学生对它的解读。但也不是单一的呈现，而是放置在一个动态的重叠变化中展开交流。（如下）6.关注解决方式方法，重在算式与图或其它实例的沟通，加深理解。主要关注点都在重叠范围与变化上，让学生体验重叠少，总体就多的具体感知。三、思考提升思考一：有2根竹竿，1根长6米，另一根长5米，2根绑在一起变成了10米，怎么绑？小调查：喜欢喜羊羊：4人喜欢灰太狼：5人老师调查了几个小朋友？喜欢喜羊羊喜欢灰太狼既喜欢喜羊羊又喜欢灰太狼只喜欢喜羊羊只喜欢灰太狼23245喜欢喜羊羊喜欢灰太狼13思考二：301班组织学生参加校运会比赛，参加跑步的有8人，参加跳远的有9人，参加跳高的有7人；其中既参加跑步又参加跳远的有3人，既参加跳远又参加跳高的有1人。问：301班有多少人参加本次运动会？四、课堂小结
