《平方差公式》的教学设计谷城县石花镇一中刘沛军一、内容及内容解析1、内容：本节课教学内容源于人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第15章乘法公式第1节的内容。2、内容解析：本课要研究的是“乘法公式”第1课时的内容。首先，乘法公式这一部分内容安排在整式乘法之后，使学生对公式的理解有很好的帮助，它给出了特殊特征的多项式乘法的简便方法。这部分是学习后面因式分解的基础，而且也是解一元二次方程的基础，同时把它又放在完全平方公式前，也为学习完全平方公式奠定基础。所以让学生掌握平方差公式，能灵活、熟练地运用平方差公式至关重要。本节课以国庆六十周年引入所要学习的内容，接着以“探究”的形式按排了3个题目，这些题目按照多项式的乘法法则计算并不困难。通过总结三个题目等式左右两边的共同点，从而得出平方差公式。本节课的教学注重向学生参与平方差公式的探究过程即：特例-归纳-猜想-验证-用数学符号表示，促进学生的代数推理能力、表达能力、与人合作意识以及转化和数形结合的数学思想方法等各方面的进一步发展。基于上述分析，确定本节的教学重点是：（1）理解掌握平方差公式及其结构特征；（2）会运用此公式进行计算。难点：揭示公式的特征和公式的灵活运用。二、目标及目标分析目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算；3、了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法。目标分析：1、让学生经历特例—归纳—猜想—验证—用数学符号表示，这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会在解决问题过程中与他人合作交流的重要性。2、通过创设问题情境，从而将实际问题转化为数学问题的能力，进一步了解转化和数形结合的思想。3、通过探索新知，拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的学习气氛。同时让学生在公式的运用中积累解题的经验和体会成功的喜悦。三、教学问题诊断：《新课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”在教学设计时，以新课标理念为指导思想，以多媒体教学课件为辅助教学手段，突出对平方差公式的推导和应用。自主探究、举一反三、语言叙述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所1学知识的特征，让学生经历数学知识的形成与应用过程，以促进学生的有效学习。（1）立足于学生认知结构：八年级学生还是处以感性认识为主，并向理性认识过渡的阶段，所以对本节课设计不仅考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，从学生己有的生活经验出发，在学生经历了由特例—归纳—猜想—验证—用数学符号表示，从而探索出平方差公式，再通过几何图形的面积验证平方差公式，并且引导学生采用自主探索与合作交流相结合的学习方式。（2）学生可能遇到的难点：在探究平方差公式的过程中，揭示平方差公式的结构特征及公式的灵活运用。突破难点的方法：数形结合和转化的数学思想方法的运用，即：利用图形直观说明平方差公式以及将不符合平方差公式结构特点的转化为符合公式结构特点的数学思想方法的运用。四、教学支持条件分析利用多媒体展示教学的各个环节。如：创设情境、引入新课，利用多媒体展示，一是为引入平方差公式服务；二是简化运算；三是调动学生兴趣；四是进行爱国主义教育。再如：合作交流、探索新知，利用多媒体展示，能形象、直观反映等式左右两边各有什么特点，学生能很自然得到平方差公式。五、教学过程设计（一）创设情境，引入新课建国60周年阅兵式时，徒步方阵中，有一个方阵为长方形，每行62人，每列58人，这个方阵共有多少人？师生行为：教师提出问题，学生动笔计算62X58，教师口算说出答案。[设计意图：1、通过国庆60周年阅兵式回放，加强爱国主义教育，从情境中提炼出62X58，说明数学来源于生活，又服务于...
