2013南海试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．若x=-1是关于x的一元二次方程x2-x+c=0的一个根，则c的值是（）A．2B．1C．0D．-22．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤高BC=5cm，则坡面AB的长是（）A．10mB．103mC．15mD．53m显示解析3．3．关于x的一元二次方程x（x-2）+（x-2）=0的根是（）A．-1B．2C．1和2D．-1和24．如图，空心圆柱的左视图是（）A．B．C．D．显示解析5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，sin∠B=35，则AB=（）A．15B．12C．9D．6显示解析6．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（）A．25°B．50°C．65°D．70°显示解析7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A．20B．18C．16D．15显示解析8．下列命题中错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组对边平行的四边形是梯形★☆☆☆☆显示解析9．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定显示解析10．现有规格接近的三把钥匙和相应的三把锁，能一次性打开三把锁的概率是（）A．12B．14C．16D．116显示解析二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是．★☆☆☆☆显示解析12．已知：3tanA=3，则锐角∠A等于度．显示解析13．双曲线y=kx的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点，试比较b与2的大小：b2．显示解析14．在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=3．显示解析15．一个盒子中只装有白色小球．为了估计盒中白色小球的数量，小健将形状、大小、材质都相同的红色小球1000个放入盒中，摇匀后任意取出100个，发现有红色小球有4个，那么可以估计出白小球的个数为．显示解析三、解答题（本大题共10小题，共75分.其中，16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分.要求写出必要的解题步骤）16．计算：sin230°+3tan60°+cos230°．显示解析17．关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m=0一定有两个不相等的实数根吗？请说明其中的理由．显示解析18．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，求树的高度．显示解析19．在下面的坐标系中，已经画出了一次函数y=x的图象，（1）请你再画出反比例函数y＝4x的图象；（2）根据图象直接写出x取什么范围的值时，一次函数的值比反比例函数的值小．显示解析20．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．求配成紫色的概率．显示解析21．如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形，可制成底面积是18cm2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形的边长．显示解析22．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当梯形ABCD的边满足什么条件时，四边形EFGH为菱形？为什么？显示解析23．下表是小亮所填实验报告的部分内容：课题在平面上测量国贸大厦的高AB测量示意图测得数据测量项目∠α∠βCD的长第一次30°16′44°35′60.11m第二次29°44′45°25′59.89m平均值已知测倾器的高CE=DF=1m，请根据小亮测得的数据填表，并根据平均值计算国贸大厦的高AB．（结果保留根号）显示解析24．如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：x（cm）1015202530y（g）3020151210（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的...
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