九年级数学第四章《图形的相似》单元检测卷姓名：班级：学号：家长签名：一、选择题（每题4分，共40分）1.在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为5cm，则甲、乙两地的实际距离是()A.25米B.250米C.2500米D.25000米2.已知，则的值是（）A.B.C.D.3.下列说法正确的是()A.边数相同的正多边形相似B.对应角都相等的多边形相似C.对应边都成比例的多边形相似D.矩形都相似4.已知△ABC∽△DEF，相似比为3∶1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为()A.2B.3C.6D.545.如图，已知BC∥ED，则下列说法不正确的是()A.两个三角形是位似图形B.点A是两个三角形的位似中心C.AE∶AD是相似比D.点B与点E，点C与点D是对应点6.如上图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（）A．1:1B．1:2C．1:3D．1:47.如图，身高为1.6m的小家龙同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2m，BC＝8m，则旗杆的高度是()A.6.4mB.7mC．8mD．9m8.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，DC⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于()A.60mB．40mC．30mD．20m第5题第6题第7题9.如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（）A.∠APB＝∠EPCB.∠APE＝90°C.P是BC的中点D.BP︰BC＝2︰310.如图,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP＝x，则PD+PE＝（）A.B.C.D.二、填空题（每题4分，共24分）11、已知P是线段AB上的一点，且AP：PB＝2：3，则AB：PB＝______.12、若，且，则______.13、两个相似三角形面积比是9∶25，其中小的三角形的周长为36cm，则大的三角形的周长是．14、如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP.要使△ABP∽△ACB，则可以添加条件为：15、如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB＝2cm，则AC的长度是.16、在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC＝15cm，BC边上的高是10cm，则正方形的面积为.三、解答题17、（6分）如图，，两条直线被它们所截，AB＝2，BC＝3，EF＝6，求DE.18、（6分）如右图，以O为位似中心，作出四边形第8题第9题ABCDEP第10题第14题第15题第16题l3l2l1FEDCBAABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2:1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标.20、（6分）如图，点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长．21、（6分）如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．22、（6分）如左下图，小明为了测量一教学楼MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房MN的高度.（精确到0.1m）．23、（6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC⊥，垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE=B∠（1）求证：△ADFDEC∽△；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．（附加题）将一副三角尺如图①摆放(在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°；在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°)点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.(1)求∠ADE的度数；(2)如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角(0°<<60°)，此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．
