《反比例函数的图象与性质（二）》教学设计方案山西省河津市黄村中学张志峰课程名称《反比例函数的图象与性质（二）》教学目标一、知识与技能1、学生通过多个实例总结出这些图象的共同特征，探索反比例函数的增减性和渐近性，理解并掌握这个性质。2、讨论反比例函数图象上的任一点与坐标轴围成的矩形的面积总等于常量︱k︱，提高学生从图象中获取信息的能力。3.讨论反比例函数的对称性，并会用对称性求图象上某一点对称点的坐标。4、能利用反比例函数的图象与性质，解决一些实际问题。二、过程与方法1、通过多媒体教学，让学生直观理解反比例函数的增减性和函数的定值（矩形的面积与k的关系）。2.、通过观察、比较，归纳出反比例函数的主要性质。三、情感态度与价值观1、培养学生良好的情感态度，合作、交流的意识，提高他们的学习兴趣。2、在教学活动中，加深师生情感，鼓励学生用语言交流，培养学生的探究能力。教学重点理解好反比例函数的性质是重点。教学难点利用反比例函数的图象与性质，解决一些实际问题和从图象中获取信息是本节的重点和难点。1问题与情景师生行为设计意图活动1问题（1）回顾上一节课的内容：1、反比例函数的图象是一个怎样的图象？2、反比例函数的图象的位置与k有怎样的关系？教师提出问题，学生独立思考教师重点关注：§1学生能否回忆起反比例函数的图象是双曲线。§2让学生回忆反比例函数的K值决定反比例函数的图象所在的象限。§3引入课题后，分析研究在学习正比例函数和一次函数图象时，还研究了当k＞0时，y的值随x的增大而增大，当k＜0时，y的值随x值的增大而减小，即函数值随自变量的变化而变化的情况。本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质。由上一节课的反比例函数的性质和正比例函数的增减性，导入新课。2活动2问题（2）要求学生观察反比例函数y＝，y＝,的图象它们有什么共同点?1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？(1)教师提出问题后，鼓励学生类比一次函数和正比例函数的方法，通过观察发现在每一个象限内，随着x值的变化，y的值变化的情况，在探索过程中，投影展示学生的作品，教师重点关注：§1学生在画出反比例函数的图象后，能依据K的值说出函数图象所在的象限。§2在学生观察y值随x的值变化情况时，能否注意到“每一个象限内”，即对单个的分支上来研究。§3学生画出的反比例函数的图象与x轴不相交，与y轴也不相交。让学生独立思考，说出原因。（2）引导学生独立思考或合作交流。总结得出：当k>0时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而减小。运用数形结合的方法，让学生猜想性质，并理解性质。还可以从表格或者从图象两方面分析增减性。活动3问题（3）用类推的方法来研究y＝-，y＝-,y=-的图象有哪些共同特征?通过讨论，可以得出如下结论：反比例函数y＝的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。鼓励学生用自己的语言进行表述与交流,在交流中发展从图象中获取信息的能力。活动4问题（4）课堂小结。（1）这一节课你收获了什么？请用自己的语言说一说。（2）y＝的图象在哪两个象限，增减性是怎样的？y＝-呢？教师要关注：§1学生自由发言，相互补充，总结所学的知识。§2举一反三，举例让学生熟练运用知识。归纳知识，让学生熟练掌握。当堂练习，让学生把学到的知识在做中得到深化和巩固。自我点评我在教学设计中，总共设计了12个教学活动，分别是：⑴、小测验；⑵、复习回顾；⑶、探究新知（一）；⑷、探究新知（二）；⑸、课堂小结；⑹、随堂练习；其中⑴和⑵教学活动是回忆上一节课的内容，导入新课；⑶―――⑹教学活动是教授新课，完成本节课的教学目标；我在教学过程中，以问题的形式贯穿始终。通过提问，让学生整一节课都处于积极地思维当中，学生的小组合作能力、语言表达能力、知识迁移能力都得到不同程度的提高。我的教学设计过程按照五个环节“导入新课―――教授新课―――知识反馈――...
