二元一次不等式(组)与平面区域VIP免费

一元一次不等式（组）的解集所表示的图形是什么呢?——数轴上的区间。如：不等式组0403xx的解集为数轴上的一个区间（如图）.二元一次不等式x–y<6的解集所表示的图形是?作出x–y=6的图像——一条直线，Oxyx–y=6左上方区域右下方区域直线把平面分成两部分：左上方区域和右下方区域。不等式x–y<6表示的区域不等式x–y>6表示的区域§3.3简单的线性规划二元一次不等式(组)与平面区域表示的区域画出不等式例61yx246810246810xoy-26yx(1)0(0):AxByC小结:在直角坐标系中不等式表示:)0(0)2(表示在直角坐标系中不等式CByAx),(0直线画成虚线不包括边界的一边直线CByAx),(0直线画成实线包括边界的一边直线CByAx用特殊点来确定是直线的某一边,一般用原点,若直线过原点,则另找一点表示的平面区域画出不等式例042)1(2yx－2－4２４６246xoy042yx表示的平面区域画出不等式例042)2(2yx246810246810xoy042yx表示的平面区域画出不等式组例2001)1(3xyxyx246810246810xoy01yx0yx2x表示的平面区域画出不等式组例0,0825943)2(3yxyxyx246810246810xoy943yx825yx3(3)(36)(2)0xyxy例画出不等式表示的平面区域0206302063:yxyxyxyx或不等式可化为解246810246810xoy063yx02yx抽象概括：画不等式组在直角坐标系中所表示的图形时的一般步骤；（1）画直线，找到不等式表示的区域（2）找到所有不等式表示的区域的公共部分画图时一定要注意边界的虚、实！！例4一工厂生产两种甲、乙产品，生产每吨产品的资源需求如下表：品种电力/kW﹒h煤/t工人/人甲235乙852该厂有工人200人，每天只能保证160kWh﹒的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量范围。0,0200251505316082,,,:yxyxyxyxyxytxt应满足以下不等式组则和乙两种产品设每天分别生产甲解甲,乙两种产品的产量范围在直角坐标系中为图中的阴影部分(包括边界)10203040501020304050xoy16082yx20025yx15053yx例5、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t,硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的区域.:,,,4101815660,0xtytxyxyxyxy解设生产甲乙两种肥料分别为和则应满足以下不等式组甲,乙两种肥料的产量范围在直角坐标系中为图中的阴影部分(包括边界)12345510152025xoy410xy181566xy小结:(1)看懂题,列好表格(若有表格,则不必)(2)用不等式(组)列出限制条件(要考虑实际意义)(3)画图例5某人准备投资1200万元兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）学段班级学生数配备教师数硬件建设（万元）教师年薪（万元）初中45226/班2/人高中40354/班2/人初、高中的教育周期均为三年，办学规模以20~30个班为宜，教师实行聘任制。分别用数学关系式和图形表示上述限制条件。NyNxyxyxyxNyNxyxyxyxyx,4023020,12005426)32(23020:,,,:则班高中分别有个设初中解24284812162048121620xoy30402yx30yx20yx办学规模如图形影部分中的整数点(包括边界)(1)0(0):AxByC小结:在直角坐标系中不等式表示:)0(0)2(表示在直角坐标系中不等式CByAx),(0直线画成虚线不包括边界的一边直线CByAx),(0直线画成实线包括边界的一边直线CByAx用特殊点来确定是直线的某一边,一般用原点,若直线过原点,则另找一点作业：课本P93A,1,2,P93B,1,2勇攀高峰提出问题：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元.。若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又费用最省？（1）设使用甲、乙原料分别为10x,10yg，则x,y应满足什么关系？（2）费用最省是什么意思？（3）如何求？0,0404103575yxyxyx的最小值求函数yxz23