第2课时用样本估计总体第2课时用样本估计总体考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．(2)决定组距和组数．(3)将数据分组．(4)列频率分布表．(5)画频率分布直方图．思考感悟频率分布直方图中纵轴的含义是频率吗？提示：不是．表示的是频率/组距．2．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_______，就得到频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着___________的增加，作图时______________增加，_______减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．中点样本容量所分的组数组距3．茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图．茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数．4．标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种____________．平均距离(2)标准差与方差的计算公式s＝1n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2]；s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．(xn是样本数据，n是样本容量，x是样本平均数)5．利用频率分布直方图估计样本的数字特征(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积______________，由此可以估计中位数的值．应该相等(2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的__________．(3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的___________．横坐标之和横坐标考点探究·挑战高考频率分布直方图考点突破考点突破频率分布直方图是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据的分布的规律．图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，它直观反映了数据落在各个小组的频率的大小．(2010年高考安徽卷)某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.例例11(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．【解】(1)频率分布表：(2)频率分布直方图如图所示：(3)答对下述两条中的一条即可：①该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115；有26天处于良的水平，占当月天数的1315；处于优或良的天数为28，占当月天数的1415.说明该市空气质量基本良好．②轻微污染有2天，占当月天数的115；污染指数在80以上的接近轻微污染的天数15，加上处于轻微污染的天数17，占当月天数的1730，超过50%，说明该市空气质量有待进一步改善．【规律小结】(1)解决频率分布直方图问题，应注意某一组的频率＝某一组频数样本容量＝某一组对应小长方形的面积这一关系的灵活运用．(2)利用样本的频率分布，可近似地估计总体的分布，利用样本在某一范围内的频率，可近似地估计总体在这一范围内的概率．一般制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数“”“”字作茎，个位数字作叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大顺序由上到下列出，共茎的叶按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．茎叶图美国NBA篮球赛中甲、乙两篮球运动员上赛季某些场次比赛的得分如下：甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.乙：8,13,14,16,21,23,24,26,28,33,38,39,51.(1)画出两组数据的茎叶图；(2)试比较这两位运动员的得分水平．例例22【思路分析】(1)将十位数字作为茎，个位数字作为叶，逐一统计，样本中有一位数，有两位数，把一位数的十位数字看为0.(2)根据茎叶图分析两组数据，得到结论．【解】(1)为便于对比分析，可将茎放在中间共用，叶分列左、右两侧．如图：(2)从这个茎叶图可以看出，甲运动员的得分大致对称，平均得分及中位数都是30多分．乙运动员的得分除一个51分外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分．因此甲运动员...
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