(n-2)×180°三角形与三角形有关的线段三边关系边中线角平分线三角形的内角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角和多边形外角和为360°镶嵌的原理本章知识结构三角形的角高1.三角形的三边关系:(1)三角形的任何两边之和大于第三边:(2)三角形的任何两边之差小于第三边(3)判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形;当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形。(4)确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和。2.三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。3.三角形的三条中线交于三角形内部一点。4.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。5.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性。6.三角形的内角和:三角形的三个内角和为直角三角形的两个锐角互余。7.三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。8.三角形的外角和:三角形的三个外角和为9.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。10.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。01800360四边形五边形六边形n边形图形过一个顶点的对角线条数分成的三角形个数对角线总条数n-3n-212323425923nn四边形五边形六边形n边形图形过一个顶点的对角线条数分成的三角形个数内角和外角和n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232342×180036003600360036001.下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,7cm,13cmB、3cm,5cm,9cmC、6cm,9cm,14cmD、5cm,6cm,11cmC2.三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是；2cm＜X＜12cm3、一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,第三边的长为奇数,则第三边的长为_____.9cm4.直角三角形的两个锐角的平分线的夹是.5.三角形ABC中，∠B=∠C=2∠A，则∠B=，∠A=_______6.在△ABC中，已知:∠A：∠B：∠C=1：2：3,则三角形是____三角形;若∠A+∠B=∠C，则此三角形是____三角形7、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为50cm2,则△ABD的面积是_______.ABCD135°72°36°直角直角25cm2AEDBFC8（1）△ABC中，BC边上的高是________．（2）EB是△_____的高．（3）CF是△______的高．高线的判断ADEBCABC、△AFC△BFC123∶∶234∶∶①∠A=380，∠B=730，∠C=9、若三角形三个内角的度数之比为，则这三个内角的度数分别是_______________.300、600、900400、600、80010、在△ABC中，根据下列条件，求∠C的度数.690②AB⊥BC，∠A=350∠C=550演练场11、等腰三角形一边的长是另一边的长是8，则它的周长是。18或211953数学思想：分类讨论12、小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm1313、、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是个顶点，那么这个三角形是（）（）AA..锐角三角形锐角三角形BB..直角三角形直角三角形CC..钝角三角形钝角三角形DD..不能确定不能确定CB14、一个多边形的内角和是1440°，这个多边形的多数是（）A、7B、8C、9D、10D15.（06,江西）如图,则ABC的形状是()A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰三角形3a2aaBACCEBADCF17.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=;360°16、如图，已知∠AEC=110°，求∠A+B+∠C+D∠∠的度数。ABCDE19.如图,直线DE与△ABC的三边所在直线交与D、E、F,∠A=40°,∠D=25°,DEAB,⊥求∠ACB的度数.EBADCF18、如果一个三角形的三个内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.135.如图①,在△ABC中,DC,DB分别是∠ACB与∠ABC的平分线,且∠A=α.(1)用含α的代数式表示∠CDB;ABCD②ABCD③ABCD①(2)若把图①中∠ACB的平分线DC改为∠ACB的外角的平分线(如图②),怎样用含α的代数式表示∠CDB?(3)若把图①中DC,DB分别是∠ACB与∠ABC的平分线改成CD,BD分别是∠ACB与∠ABC的外角的平分线,怎样用含α的代数式表示∠CDB?交流共享谈谈本节课你有什么收获？并与同伴交流！
