第3课时变量的相关性、统计案例考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考第3课时双基研习·面对高考1．变量间的相关关系(1)变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是_________的函数关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的________，它们的关系是带有________的．(2)如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值___________，这种相关称为正相关，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值_________，这种相关称为负相关．确定性确定性基础梳理基础梳理随机性由小变大由大变小思考感悟相关关系与函数关系有什么异同点？提示：相同点：两者均是指两个变量的关系．不同点：①函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系．②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．2．回归直线方程与回归分析(1)直线方程y^＝a＋bx叫做Y对x的_____________，b叫做____________．要确定回归直线方程，只需确定a与回归系数b.回归直线方程回归系数(2)用最小二乘法求回归直线方程中的a，b有下面的公式：b^＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nx2i－nx2，a^＝__________.其中a，b的上方加“^”，表示是由观察值按最小二乘法求得的_______，b^也叫__________．y^－b^x估计值回归系数(3)样本相关系数r＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2i＝1nyi－y2＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nx2i－nx2i＝1ny2i－ny2.(4)样本相关系数r具有以下性质：|r|__1，并且|r|越接近1，线性相关程度_______；|r|越接近0，线性相关程度_______．越强越弱≤3．独立性检验(1)假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：y1y2合计x1n11n12n1＋x2n21n22n2＋合计n＋1n＋2nχ2＝_________________(其中n＝__________________为样本容量)nn11n22－n12n212n1＋n2＋n＋1n＋2n11＋n21＋n12＋n22(2)两个临界值：3.841与6.635.对于事件A与B，当___________时，有95%的把握说事件A与B有关；当___________时，有99%的把握说事件A与B有关；当___________时，认为事件A与B是无关的．χ2>3.841χ2>6.635χ2≤3.841课前热身课前热身1．下列关系中，是相关关系的为()①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①②B．①③C．②③D．②④答案：A2．有关线性回归的说法，不正确的是()A．具有相关关系的两个变量是非确定关系B．散点图能直观地反映数据的相关程度C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D．散点图中的点越集中，两个变量的相关性越强答案：D3．对于事件A和事件B，通过计算得到χ2的观测值χ2≈4.514，下列说法正确的是()A．有99%的把握说事件A和事件B有关B．有95%的把握说事件A和事件B有关C．有99%的把握说事件A和事件B无关D．有95%的把握说事件A和事件B无关答案：B4．据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系__________(“”“”填是或否)．答案：否5．已知回归方程为y^＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为________．答案：11.69考点探究·挑战高考判断两个变量的相关关系考点突破考点突破(1)判断两变量之间有无相关关系，一种常用的简便可行的方法是绘散点图．散点图是由数据点分布构成的，是分析研究两个变量相关关系的重要手段，从散点图中，如果发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量是线性相关的．(2)用回归直线进行拟合两个变量的关系．5个学生的数学和物理成绩如下表：例例11学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，判断它们是否有相关关系．【思路分析】明确x，y，建立坐标系→画散点图→判断相关关系【解】以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得到相应的散点图如图所示：由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为线性相关．【规律小结】判断两变量是否有相关关系很容易将相关关系与函数关系混淆．相关关系是一种非确定性关系，即是...
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