高三数学上册 15.1(多面体的概念)课件 沪教版VIP专享VIP免费

多面体棱柱多面体棱柱（一）（一）多面体棱柱多面体棱柱（一）（一）一、多面体的概念•多面体——由若干个平面多边形围成的封闭图形。各多边形——多面体的面两个面的公共边——多面体的棱棱与棱的公共点——多面体的顶点1.棱柱定义：•一般地，如果一个多面体有两个全等的多边形的面相互平行，且不在这两个面上的棱都相互平行，那么这个多面体叫做棱柱．共同特征（1）有两个面是互相平行的多边形（2）其余各面都是平行四边形（2）其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱要注意“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体”不一定是棱柱．练习试判断下列几何体是不是棱柱：各部分的名称•1．两个平行的面叫做棱柱的底面．•2．其余各面叫做棱柱的侧面．•3．侧面与底面的交线叫做底面的边．•4．侧面的交线叫做棱柱的侧棱．•5．侧棱与底面的公共点叫做棱柱的顶点．•6．侧棱和底面的边叫做棱柱的棱．•7．不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线．•8．两底面间的距离叫做棱柱的高．EDCBAEDCBAHH（1）棱柱的底面棱柱的侧面（2）棱柱的侧棱（3）棱柱的顶点（4）棱柱的对角线（5）棱柱的高棱柱的表示方法ABCDEABDCE棱柱AC棱柱ABCDE多边形ABDCEABBA四边形CBBCAABB、AABE、、、ACBE、HH棱柱的有关概念ABCDEFABCDEF棱柱的分类分类一斜棱柱直棱柱（正棱柱）分类二三棱柱四棱柱五棱柱……棱柱的性质EDCBAEDCBA（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；ABCDEFABCDEF1、斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形，正棱柱的底面为正多边形。思考：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？2、斜棱柱的侧面为平行四边形，直棱柱的侧面为矩形，正棱柱的侧面为全等的矩形。A1B1C1D1ABCD有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?问题：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正方体正方体长方体直平行六面体平行六面体四棱柱四棱柱练习（1）判断下列命题是否正确：①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；②有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；③有一条侧棱垂直于底面的两条边的棱柱是直棱柱；（2）一个棱柱是正四棱柱的条件是：①底面是正方形，有两个侧面是矩形；②底面是正方形，有两个侧面垂直于底面；③底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直；④每个侧面都是全等的矩形的四棱柱小结棱柱的定义（1）有两个面是互相平行的多边形（2）其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱的有关概念、表示方法、分类棱柱的性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；EDCBAEDCBA