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2014年高考文科数学新课标1卷真题(精校版)VIP专享VIP免费

2014年高考文科数学新课标1卷真题(精校版)_第1页
2014年高考文科数学新课标1卷真题(精校版)_第2页
2014年高考文科数学新课标1卷真题(精校版)_第3页
2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标I)数学(文科)选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合a>0,b>0,,则()a3+b3B.a,bC.2a+3b=6D.C(2)若P,则A.lB.lC.AD.|PA|(3)设,则A.ΔPOMB.C.D.2(4)已知双曲线的离心率为2,则A.2B.C.D.1(5)设函数的定义域为,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数(6)设D,E,F分别为ΔABC的三边BC,CA,AB的中点,则⃗EB+⃗FC=⃗ADB.12⃗ADC.12⃗BCD.⃗BC(7)在函数①y=cos|2x|,②y=|cosx|,③y=cos(2x+π6),④y=tan(2x−π4)中,最小正周期为π的所有函数为A.①②③B.①③④C.②④D.①③8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9.执行右面的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的()A.B.C.D.(10)已知抛物线C:a>0,b>0,的焦点为1a+1b=√ab,a3+b3是C上一点,a,b,则2a+3b=6()A.1B.2C.4D.8(11)设a>0,b>0,,1a+1b=√ab满足约束条件a3+b3且a,b的最小值为7,则2a+3b=6(A)-5(B)3(C)-5或3(D)5或-3(12)已知函数C,若P存在唯一的零点l,且l,则A的取值范围是|PA|(B)(C)(D)ΔPOM第II卷填空题:本大题共4小题,每小题5分(13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.(14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过a>0,b>0,、1a+1b=√ab、a3+b3三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过a,b城市;乙说:我没去过2a+3b=6城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为________.(15)设函数C则使得P成立的l的取值范围是________.(16)如图,为测量山高l,选择A和另一座山的山顶|PA|为测量观测点.从点测得点的仰角ΔPOM,点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高________.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知a>0,b>0,是递增的等差数列,1a+1b=√ab,a3+b3是方程a,b的根。(I)求2a+3b=6的通项公式;(II)求数列C的前P项和.18(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?19(本题满分12分)如图,三棱柱a>0,b>0,中,侧面1a+1b=√ab为菱形,a3+b3的中点为a,b,且2a+3b=6平面C.证明:P若l,l求三棱柱A的高.20.(本小题满分12分)已知点a>0,b>0,,圆1a+1b=√ab:a3+b3,过点a,b的动直线2a+3b=6与圆C交于P两点,线段l的中点为l,A为坐标原点.求|PA|的轨迹方程;当时,求的方程及ΔPOM的面积21(12分)设函数a>0,b>0,,曲线1a+1b=√ab处的切线斜率为0求b;若存在a3+b3使得a,b,求a的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.22(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲如图,四边形a>0,b>0,是1a+1b=√ab的内接四边形,a3+b3的延长线与a,b的延长线交于点2a+3b=6,且C.(I)证明:P;(II)设l不是l的直径,A的中点为|PA|,且,证明:为等边三角形.23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线a>0,b>0,,直线1a+1b=√ab(a3+b3为参数)写出曲线a,b的参数方程,直线2a+3b=6的普通方程;过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值.24(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲若a>0,b>0,且1a+1b=√ab(I)求a3+b3的最小值;(II)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.

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