二次函数的图象知识点：抛物线中a.b.c的符号对于抛物线来说：（1）决定抛物线的开口方向：；．（2）c决定抛物线与轴交点的位置，抛物线交轴于；抛物线交轴于；．（3）直线是抛物线的对称轴，当同号时对称轴在轴；对称轴为；异号对称轴在轴，简称为．令X=1,-1,X=2,-2,X=3,-3对于二次函数y=ax2+bx+c(a0),当y=0时，就是一元二次方程ax2+bx+c=0，因此当抛物线与x轴相交时，交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根（1）当△b2-4ac<0时,一元二次方程ax2+bx+c=0无解,抛物线y=ax2+bx+c与x轴无交点；（2）当△=b2-4ac=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一交点;（3）当△=b2-4ac>0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根。一、例题：【例1】二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a0，b0，c0（填“＞”或“＜”＝．）【例2】已知二次函数的图象如图所示，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）.其中正确的结论有：（）A．4个B.3个C.2个D.1个【例3】二次函数的图象如图所示，则，，这3个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【例4】二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（）【例5】图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2＋（a＋c）x＋c与一次函数y=ax＋c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）【例6】在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=xb的图象大致是图中的（）【例7】已知二次函数,如果,且,则它的图象可能是()【例8】二次函数的图象，如图，下列结论①②③④其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个1.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）2.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）AB．C．D．yyyyxxxxOOOOABCDOxy-111x101yxyxO1yyyxxx1OOO1111xxyO3．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过的象限是．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4．若二次函数当时，函数值相等，则当时，函数值为（）A．B.C.D.5．已知：的图象顶点可能（）A．第一或第二象限B.第三或第四象限C．第一或第四象限D.第二或第三象限6.二次函数的图象如图所示,若,则（）A．B.C．D.7．若二次函数与轴无交点，则一次函数的图象不经过（）．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8．设二次函数的图象大致，如图所示，那么这五个代数式中，值为正的一共有()个．A、1个B、2个C、3个D、4个9．二次函数的值永远为负值的条件是（）.A、B、C、D、10．如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2＋bx＋c的图象，则下列式子能成立的是（）A．abc＞0B．a＋b＋c＜0C．b＜a＋cD．2c＜3b11．函数y=ax2＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（）yO·x·O-5244yOx11
