诱导公式3sin()2sin()cos(2)tan()3cos()2.sin1()f例＝【】1312cos()2531860fff化简；若是第三象限角，且－＝，求的值；若＝－，求的值．sinsin()cos()(tan)cossin()cos.311cos()sin.25526cos.526.5(1860)cos(1860)c12os18601cos(536060)cos60.32fff＝＝－由－＝，得＝－又是第三象限角，所以＝－所以＝－＝－－＝－＝－＋＝－【＝－解析】本题主要考查诱导公式．应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断．求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题．具体步骤为“负角化正角→正角化锐角→求值”．8tan()(1)71513sin()3cos()77_________2022sin()cos()717mm【变式练习】设＋＝，则＝8tan()tan().771513sin()3cos()772022sin()cos()77sin()3cos()77sin()cos()77337117mmtanmmtan【解析＋＝，＋＝故原式＝＝＝＝】同角三角函数之间的基本关系式2tan31sinsin2cos25cos3sin33cos3sinc2os1.已知＝，求下列各式的值．；；－例＋【】22sin3tan3cossincos1310sin.10310sin;10310sin11.0由＝，得，解得＝当在第一象限时，＝当在第三象限时，＝－【解析】222222222sin2costan2321.5cos3sin53tan533143cos3sincos14cos3sincossin4cos3sincossinsincos43tantan42.tan211305＝＝＝－＋＝－＋＝＝＝＝本题利用同角三角函数之间的基本关系，由一个角的某个三角函数值求该角的另外的三角函数值．注意角的范围，同时对于(2)(3)注意弦化切的思想．2211cos1tan3tan2已知＝，求【变式练习＋】＋的值．2221cos38sintan8311731tan18.tan88【解由＝，得＝，＝，所以＋＋＝＋＋＝析】化简、求值、证明2210sincos.251sincos3sin2sincoscos22222tancot3xxxxxxxxxxx已知－，＋＝求：－的值；【例】的值．2221sincos51(sincos)()5242sincos.2549(sincos)12sincos,250sin0cos027sinc1os.5xxxxxxxxxxxxxxx由＋＝，得＋＝，所以＝－因为－＝－＝又－，所【以，，所以－＝－解析】2223sin2sincoscos2222tancot2sinsin12sincoscossinsincos(2cossin)121108(2).2551225xxxxxxxxxxxxxxxx＝＝－－＝－－＝－在三角函数变换与求值中，已知sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα中的一个可利用方程的思想求出另外两个的值．解题时，要特别注意开方后正负号的取舍，这要依据已知条件确定sinα与cosα的大小关系：当α的终边落在直线y＝x上时，sinα＝cosα；当α的终边落在直线y＝x的上半平面区域内时，sinα>cosα；当α的终边落在直线y＝x的下半平面区域内时，sinα
