灿若寒星制作灿若寒星制作专训1巧用整式的相关概念求值名师点金：根据整式的概念求某些字母的值时，一般需要列出关于这个字母的方程．解此类问题经常利用的是：单项式或多项式的次数概念；单项式的系数不等于0；多项式某项的系数等于0或不等于0等．巧用单项式的次数、系数求字母的值1．若－m3x3y|n－2|是关于x，y的单项式，且系数是56，次数是7，则m＝________，n＝________．2．已知(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式，求(a＋1)2的值．巧用多项式的项、次数求字母的值3．多项式－m2n2＋m3－12n－23的各项是______________________，是____次______项式．4．若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，则m＝________；若它是关于x的二次三项式，则m应满足的条件是__________________．5．若化简关于x，y的整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－xy＋y2，得到的结果是一个三次二项式，求a3＋b2的值．灿若寒星制作灿若寒星制作巧用与多项式的某些项无关求字母的值6．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，求m＋2n的值．7．当k为何值时，关于x，y的多项式x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy项？【导学号：53482050】8．已知关于字母x的多项式2x5＋(m＋1)x4＋3x3－(n－2)x2＋3不含x的偶次方，试确定m2＋n2的值．灿若寒星制作灿若寒星制作答案1．－52；6或－2点拨：单项式－m3x3y|n－2|的系数是－m3，则－m3＝56，即m＝－52.次数是7，则|n－2|＝7－3＝4，即n－2＝±4，解得n＝6或－2.2．解：因为(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式，所以a－2≠0，2＋|a|＋1＝5，所以a＝－2，则(a＋1)2＝(－2＋1)2＝1.3．－m2n2，m3，－12n，－23；四；四4．3；m≠3且m≠－25．解：原式＝x3＋2ax2＋2axy－bx2－xy＋y2＝x3＋(2a－b)x2＋(2a－1)xy＋y2，因为这个关于x，y的整式是一个三次二项式，所以2a－b＝0，2a－1＝0.所以a＝12，b＝1.则a3＋b2＝123＋12＝98.点拨：“原式的化简结果为三次二项式”等同于“x2项与xy项的系数都等于0”．首先将原式去括号，然后逆用分配律分别将含x2项和xy项合并，令含x2项和xy项的系数分别为0，由此可得到关于a，b的方程，进而可求出a，b的值及a3＋b2的值．6．解：依题意可知，－(m＋5)＝0，n－1＝0，则m＝－5，n＝1，所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.点拨：不含某一项，说明这一项的系数为0.7．解：原式＝x2＋(2k－6)xy－3y2－y，因为此多项式中不含xy项，所以xy项的系数为0，即2k－6＝0.所以k＝3.所以当k＝3时，关于x，y的多项式x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy项．点拨：解题关键是正确理解不含xy项的实质，就是将含有xy的项合并到一起，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k的值．8．解：因为此多项式不含x的偶次方，所以m＋1＝0，n－2＝0，解得m＝－1，n＝2.所以m2＋n2＝(－1)2＋22＝5.灿若寒星制作灿若寒星制作初中数学试卷灿若寒星制作
VIP
