高二数学双曲线的几何性质 苏教版 课件VIP免费

双曲线的双曲线的简单几何性质简单几何性质(2)(2)焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX12222byax0byax1、范围：x≥a或x≤-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴A1A2虚轴B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=ac复习回顾：,ace222bac几？四个参数中，知几可求、、、在ecba（1）等轴双曲线的离心率e=?2(2)的双曲线是等轴双曲线离心率2e知二求二.思考：焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答双曲线标准方程：YX12222bxayxbay1、范围：y≥a或y≤-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点：B1（0，-a），B2（0，a）4、轴：A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=c/aF2F2o实轴B1B2;虚轴A1A2小结小结xyoax或axayay或)0,(a),0(axabyxbayace)(222bac其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线)0,0(12222babyax)0,0(12222babxay范围对称性顶点渐近线离心率图象xyo12byax222（a＞b＞0）12222byax(a＞0b＞0)222ba(a＞0b＞0)c222ba(a＞b＞0)c椭圆双曲线方程abc关系图象yXF10F2MXY0F1F2p小结小结渐近线离心率顶点对称性范围|x|a,|y|≤b|x|≥a，yR对称轴：x轴，y轴对称中心：原点对称轴：x轴，y轴对称中心：原点（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)长轴：2a短轴：2b(-a,0)(a,0)实轴：2a虚轴：2be=ac(0＜e＜1)ace=(e1)无y=abx±yXF10F2MXY0F1F2p图象例1.求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像：149).122yx解：1),92a42b,3a2b2)把方程化为标准方程19422xy,42a92b,2a3bx32y＝渐近线方程是x.32y＝渐近线方程是149).222yx0xy如何记忆双曲线的渐进线方程？14922yx双曲线方程369422yx双曲线方程.44yx22＝－双曲线方程.4x4y22＝－双曲线方程x32y＝渐近线方程是x.32y＝渐近线方程是02yx渐近线方程双曲线方程与其渐近线方程之间有什么规律?.023xy渐近线方程是.032yx渐近线方程是02xy渐近线方程.0,0)122222222byaxbyaxbyax即的渐近线方程是双曲线)0..(0)22222byaxbyax的双曲线方程是渐近线方程为02222byax0))((byaxbyax或0byax.0byaxxaby＝02222yaxb0))((aybxaybx或0aybx0aybxxaby＝能不能直接由双曲线方程得出它的渐近线方程？结论：例2:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:14416922xy1342222xy5342245acex34y例题讲解例题讲解1、填表标准方程32822yx81922yx422yx1254922yx2a2b范围顶点焦点离心率渐进线|x|≥0,240,6223exy424618|x|≥3(±3,0)0,10310ey=±3x44|y|≥2(0,±2)2e22,0xy1014|y|≥5(0,±5)74,0574exy752824例3．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为16，离心率是4/3，求双曲线的标准方程。,162c解：由题意得.8c34ac又则解得,6a.286822222acb轴上双曲线的焦点在又y.1283622xy为所求双曲线的标准方程练习：P381、2oxy解：4,2)x21y4xM（的交于＝与渐近线＝点作直线过Q32,xx21y轴上在的下方，即双曲线焦点＝点在直线M1ba2222yx设双曲线方程为得到入上式代），把双曲线经过点（,)3,4(34,1,4)2),122ba解得由例4．已知双曲线的渐近线是，并且双曲线过点02yx)3,4(M求双曲线方程。Q4M1b)3(a422221)x21y＝渐近线是又21ab2).44yx22＝－双曲线方程为oxy解：4,2)x21y4xN（的交于＝与渐近线＝点作直线过Q52,yx21y轴上在的上方，即双曲线焦点＝点在直线N1ba2222xy设双曲线方程为得到入上式代），把双曲线经过点（,)5,4(54,4,1)2),122ba解得由.4x4y22＝－双曲线方程为变题：已知双曲线渐近线是，并且双曲线过点02yx)5,4(N求双曲线方程。1b)5(a422221)x21y＝渐近线是又21ba2)NQ轴上。则焦...